2013高三文数学考前提醒.doc

高三数学（文）考前提醒 一、、基础知识篇 一．集合 1． 对于集合当时，你是否注意到一个极端情况：或？求集合的子集时,是否忘记了?当研究的时候, 你是否考虑到的情形?当时, 你是否注意到的情形? 2．明确描述法表示集合中代表元素的意义：比如在函数关系中要弄清代表元素是自变量的取值？还是因变量的取值？还是曲线上的点（）？ 3． 对于含有个元素的有限集合,其子集, 真子集,非空子集, 非空真子集的个数依次为4． 要区分逻辑联结词的不同用法, 了解四种命题的相互关系, “p且q”的否定是“非p或非q”；“p或q”的否定是“非p且非q”．“若p则q”命题的否定保留条件只否定结论；而否命题要求：即否条件又否结论．特别要注意：全称命题的否定用特称命题；特称命题的否定用全称命题，与“若p则q”命题的否定形式不同． 5．充要条件的概念要掌握好,特别是会用集合的子集的方法判断充要条件． 6．解集嵌套时边界要与不要，画数轴解题要清楚标注． 7．实系数方程，注意二次项系数的情形，一次函数形式同理． 8在求不等式的解集、定义域及值域时，结果要用集合或区间表示 9．数形结合是解集合问题的常用方法，尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等，将抽象问题具体化、直观化二．函数 1．根式有下面的性质： ； 2．分数指数幂： ，3．?指、对数： ． 对数的 ， ②换底公式 ③对数恒等式 ． ④对数函数及对数不等式问题，注意真数与底数的限制条件？字母底数注意讨论．5．函数的定义域求一个函数的解析式时，标注函数的定义域；除此外，用换元法解题时，换元要给出元的范围题导数问题就要定义域，对数函数的定义域要注意真数大于0大于0．求轨迹方程时，特别注意检验（问题定义域6．函数的奇偶性,要注意定义域是否关于原点对称． 定义域关于原点对称奇偶性定义域关于原点不对称的无奇偶性．在处有定义,则； ,总可以表示为一个奇函数和一个偶函数的和,其中．7． 函数的单调性证明函数的单调性的方法为定义法和导数法．根据定义证明函数的单调性时，规范格式是任取, 作差, 判． 在区间上定义, 若为增函数, 为增函数,则为增函数； 为增函数, 为减函数,则为减函数； 为减函数, 为减函数,则为增函数； 为减函数, 为增函数,则为减函数； ,在区间上是增函数, 在区间上是增函数,则在区间上不一定是增函数,若使得在区间上一定是增函数,需补充条件． 8． 关于函数的周期性① 若函数满足,则其周期； ② 若函数满足,(其中)则其周期 ③若函数满足(),其周期；④如果函数对于一切，都有，那么函 数是周期函数，； ⑤若函数满足且,即函数的图象关于直线对称又关于直线对称(), 则其周期9． 函数的函数的图象是把的图象沿x轴向左平移a个单位得到的；函数的图象是把的图象沿x轴向右平移a个单位得到的； 函数+a的图象是把助图象沿y轴向上平移a个单位得到的；函数 的图象是把助图象沿y轴向下平移a个单位得到的函数的图象是把函数的图象沿x轴伸缩为 原来的得到的；函数的图象是把函数的图象沿y轴伸缩为原来的a倍得到的是把轴轴右侧的图象关于轴是把轴轴轴轴10． 函数的几个重要性质： ①如果函数对于一切，都有，那么函数的图象关于直线对称(是偶函数； ②若都有，那么函数的图象关于直线对称；函数与函数的图象关于直线对称； ③ 如果函数对于一切，都， 那么函数的图象关于点（）对称④若偶函数的图象关于直线对称, 则其周期 ⑤若函数满足且,即函数的图象关于直线对称又关于点对称(), 则其周期 ⑥若奇函数的图象关于直线对称, 则其周期 ⑦函数与函数的图象关于直线对称；函数与函数的图象关于直线对称；函数与函数的图象关于坐标原点对称11．的有关性质: ①定义域：②奇偶性：奇函数； ③单调性：在区间和上单调递增，和上单调递减； ④ 在定义域内的极值是时有极大值，时有极小值．在指定的定义域内的极值或最值要根据单调性或图象来判断． ⑤ 记住的图象的草图． ⑥能够类比得出的有关性质．12．的有关性质: ①定义域： ②值域： ③奇偶性：奇函数 ④单调性：在区间上单调递增，在区间上单调递增 ⑤在定义域内没有极值 13．，把使成立的实数叫做函数的零点． ②函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标． 即：方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点． ③判断函数零点所在区间的方法：区间两端点的函数值异号．14．用二分法求方程的近似解的基本思想是什么?你会用二分法求方程的近似解吗? 【例】用二分法研究函数的零点时,第一次经计算,可得其中一个零点 ,第二次应计算 ．以上横线上应填的内容是( )． A． B． C． D． 解：因为,所以下次