【数学恐厍焓心峡醒011届高三12月月考（文）[精品].docVIP

重庆南开中学 2011届高三12月月考 数学试题（文科） 本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目填涂在机读卡上。 2．每小题选出答案后，用铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用像皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上。 3．考试结束，监考人员将机读卡和答题卷一并收回。 一、选择题：（本大题10个小题，每小题5分，共50分）各题答案必须答在机读卡上。 1．已知，则集合M∩N中元素的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．无数个 2．的值为 （ ） A． B．1 C．0 D． 3．下列命题中，真命题是 （ ） A．若 B．若 C．若 D．若 4．已知圆C与直线都相切，圆心在直线上，则圆C的方程为 （ ） A． B． C． D． 5．设函数 （ ） A．在区间上是增函数 B．在区间上是增函数 C．在区间上是增函数 D．在区间上是减函数 6．直线l为曲线的切线，则l的斜率的取值范围是 （ ） A． B．[—1，0] C．[0，1] D． 7．若数列满足，则a2011的值为 （ ） A．1 B．2 C． D．22010 8．把函数的图象按向量平移，得到函数的图象，则 a2011的值为 （ ） A． B． C． D．（） 9．函数的图象大致为 （ ） 10．已知△ABC，动点P满足：则P的轨迹一定通过△ABC的 （ ） A．内心 B．重心 C．垂心 D．AB边的中点 第Ⅱ卷（非选择题，共100分） 二、填空题：本大题共5个题，每小题5分，共25分）各题答案必须填写在答题卡Ⅱ上 （只填结果，不要过程）。 11．中心在原点，准线方程为x=±4，离心率为的椭圆的方程为 ； 12．若不等式的解集为，则k= ； 13．等比数列中，a4 +a6=3，则= ； 14．已知函数在[1，2]上的表达式为，若对于x∈R，有f且，则的值为 ； 15．对于一个非空集合M，将M的所有元素相乘，所得之积定义为集合M的“积”，现 已知集合A={30，3，32，33，34，35），则A的所有非空子集的“积”之积为 ； 三、解答题（本大题6个小题，共75分） 16．（13分） 平面内给定三个向量 （1）求； （2）若的值。 17．（13分） 已知A、B、C为△ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c，若 （1）求角A； （2）若求△ABC的面积。 18．（13分） 函数 （1）求函数的解析式； （2）设函数存在极值，求实数m的取值范围。 19．（12分） 在数列，，又成公比不为1的等比数列。 （1）求c的值； （2）设，试求数列的前n项和 20．（12分） 已知函数的定义域为R，对任意的 当 （1）判断的单调性和奇偶性； （2）是否存在这样的实数m，当，使不等式 恒成立，若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由。 21．（12分） 数列 （1）求数列； （2）求证：