2 六 根据比例尺求实际距离 市中区回民小学.doc

根据比例尺求实际距离 教学内容： 青岛版小学数学六年级下册P56，信息窗2红点 教学目标： 了解比例尺并能根据比例尺的意义求一幅图上两点的实际距离。 体会图形的相似，培养空间观念。 结合实际，培养问题意识并解决实际问题。 教学重难点： 教学重点：根据给定的比例尺解决求实际距离的问题。 教学难点：多种解题方法的交流以及最后结果“厘米”与“千米”之间的转换。 教具、学具： 教师准备：多媒体课件 学生准备：答题纸，地图 教学过程： 创设情境，提出问题。 复习导入 （1）教师提问：什么是比例尺？ 学生回答：图上距离:实际距离＝比例尺 或者 填空 20千米=（ ）厘米 30米=（ ）厘米 2500000厘米=( )千米 5000厘米=（ ）米 【巩固比例尺的意义与单位之间的换算，为下面利用比例尺求解做铺垫】 谈话：同学们知道我们山东省的地图是什么样子吗？我们一起去看看吧 出示课本红点问题： 雏鹰少年足球队乘汽车以平均每小时100千米的速度从济南出发到青岛去比赛，问雏鹰少年足球队大约需要几小时到达青岛? 自主学习，小组探究 小组讨论探索过程：分析题意 1、要用路程除以速度等于时间。 2、需要先求从济南到青岛的实际距离。 3、要求出实际距离，得先量出图上距离。 谈话：同学们通过分析题意得到了这些信息，哪能否用你的方法求出来？ 学生展示方法: 方法一：根据:图上距离：实际距离=比例尺 解：设济南到青岛的实际距离为X厘米。 4：X=1：8000000 X=4×8000000 X 米=320千米 320 ÷100=3.2（小时） 答：大约需要3.2小时到达青岛。 方法二：根据：图上距离÷比例尺=实际距离 4÷ 厘米）米=320千米 320÷100=3.2（小时） 答：大约需要3.2小时到达青岛。 方法三：根据比例尺表示的意义：图上距离1厘米表示实际距离8000000厘米。 4×8000000厘米）米=320千米 320÷100=3.2（小时） 答：大约需要3.2小时到达青岛。 二次探究 谈话：这三种方法有什么相同之处和不同之处? 学生回答：运用三种不同方法 方法一：根据:图上距离：实际距离=比例尺 方法二：根据：图上距离÷比例尺=实际距离 方法三：根据比例尺表示的意义：图上距离1厘米表示实际距离8000000厘米 谈话：这三种方法都是求实际距离，其实只是变化了形式，实质上还是对比例尺定义的转化应用的应用对不对？ 方法一：图上距离：实际距离=比例尺，方法二：图上距离÷比例尺=实际距离 ，方法三利用比例尺的意义。 相同点：他们最后都对结果进行了转换，从厘米转化为千米。 抽象概括，总结提升 学生利用三种方法解决实际距离，三种方法三种解题思路，三种对比例尺的理解，教师都应给与学生充分的肯定。第一种方法从比例尺的定义直接出发，求出图上距离，设出实际距离，然后列出比例关系进行求解，这是对比例尺定义的直接应用，这是大多数学生都能想到的。第二种方法实际是对第一种的变换，把比换成除号，这里让学生明白即可。第三种方法实际上是对比例尺的意义的解读，明白比例尺的意义，图上距离1厘米等于实际距离8000000厘米，然后进行计算，三种方法，前两种从公式入手，最后一种从意义入手，需要学生真正理解比例尺的意义，是一种理解的提升。 巩固应用，拓展提高 课本练习1比萨斜塔 题目：如果按1:100的比例尺做出的比萨斜塔的模型，高位54.5厘米，那么比萨斜塔的实际高度是多少呢？ 方法一： 解：设比萨斜塔的实际高度为X厘米。 54.5：X=1:100 X=54.5×100 X=5450 5450厘米=54.5米 答：比萨斜塔的实际高度为54.5米。 方法二： 54.5÷ =5450（厘米） 5450厘米=54.5米 答：比萨斜塔的实际高度为54.5米。 练一练第四题：在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把十几尺寸扩大到一定的倍数之后，再画在图纸上。 下图是用6：1的比例尺画的一个机器零件的截面图。这个零件外直径的实际长度是多长毫米？ 解：设这个零件外直径的实际长度是X厘米。 3：X=6:1 6X=3 6x÷6=3÷6 X=0.5 0.5厘米=5毫米 答：这个零件外直径的实际长度是5毫米。 课后提升：考考你：下图是用1:4000的比例尺画出的某建