八年级重难点复习题.doc

1、已知直线y=kx—l与x轴、y轴分别交于点A、点B、O为坐标原点，k＜0， ∠BAO=30°。以线段AB为边在第三象限内作等边△ABC. (1)求出k的值；(2)求出点C的坐标； (3)若在第三象限内有一点P(m,)，且△ABP的面积和△ABC的面积相等，求m的值。 2、已知某服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套.已知做一套M型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利润45元；做一套N型号的时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元，若设生产N型号的时装套数为x，用这批布料生产两型号的时装所获的总利润为y元 (1)求y(元)与x(套)的函数关系式，并求出自变量x的取值范围； (2)问该服装厂在生产这批时装中，当N型号的时装为多少套时，所获利润最大?最大利润是多少? 3、如图，一次函数y=ax+b的图象与x轴、y轴交于A、B两点，与反比例函数y=的图象交于M(2，m)、N(n，一4)两点。若OA=l，OB=2，(1)求这两个函数的解析式：(2)根据图象写出使反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围。(8分) 4、甲、乙两同学住在离学校3．6千米的A地。他们同时出发去学校，甲同学出发至100米时，发现书包忘在A地，便立即返回，取了书包后立即从A地去学校，这样甲、乙二人同时到校。又知甲比乙每小时多走0．5千米，求甲、乙两人的速度。 5、解分式方程 (1) 一=1 (2) 6、函数 y＝与y＝mx－m（m≠0）在同一平面直角坐标系中的大致图象是( ). 7、计算： 8、计算： 9、如图，大拇指与小指尽量张开时，两指尖的距离称为指距，某项研究表明，一般情况下人的身高h是指距d的一次函数，下表是测得指距与身高的一组数据： 求出h与d之间的函数关系式； 某人身高为196cm,一般情况下他的指距应是多少？ 10、如图，直线分别交轴、轴于点A、C，点P是直线AC与双曲线在第一象限内的交点，轴，垂足为点B，的面积为4。 求点P的坐标； 求双曲线的解析式 求直线与双曲线另一交点Q的坐标． 11、甲、乙两同学住在离学校3．6千米的A地。他们同时出发去学校，甲同学出发至100米时，发现书包忘在A地，便立即返回，取了书包后立即从A地去学校，这样甲、乙二人同时到校。又知甲比乙每小时多走0．5千米，求甲、乙两人的速度。(7分) 12、如图，一次函数y=ax+b的图象与x轴、y轴交于A、B两点，与反比例函数y=的图象交于M(2，m)、N(n，一4)两点。若OA=l，OB=2，(1)求这两个函数的解析式：(2)根据图象写出使反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围。(10分) 13、图中是一副三角板，45°的三角板Rt△DEF的直角顶点D恰好在30°的三角板Rt△ABC斜边AB的中点处，∠A=30o，∠E= 45o，∠EDF=∠ACB=90 o ，DE交AC于点G，GM⊥AB于M． （2）如图②，当DF∥AC时，DF交BC于H，作HN⊥AB于N，（1）的结论仍然成立，请你说明理由． 14、直线L与x轴、y轴分别交于A（6,0）、B（0,3）两点，P（x,y）为线段AB（不包括A、B两点）上的一个动点。 （1）求直线L的函数关系式； （2）若△POA的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）使△POA为等腰三角形的点P共有几个？求出所有符合条件的点P的坐标。 15、如图,正方形ABCD的边长为4,P为CD边上一点(与点D不重合)。设DP=， （1） 求的面积关于的函数关系式； （2）写出函数自变量的取值范围； 17、如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线交于点P，设∠A=x，∠BPC=y，当∠A变化的时，求y与x之间的函数关系式，并判断y是否是x的一次函数，指出自变量x的取值范围. (1)求反比例函数的解析式； (3)利用(2)的结果说明在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，有几个？请用圆规和直尺把这些符合条件的P点作出来. 26、甲做90个机器零件所用的时间和乙做120个零件所用的时间相等，又知每小时甲、乙二人一共做了35个零件，求甲、乙每小时各做多少个零件？ 20、 如图，在中，，，点，分别在，上，把沿着 对折，使点落在上点处，且使． （1）猜测与的数量关系，并说明理由． （2）求证：四边形是菱形。 21、甲、乙两人分别骑自行车和摩托车沿相同路线由A地到相距80千米的B地，行驶过程中的函数图象如图所示，请根据图象回答下列问题： （1）谁先出发多长时间谁先到达B地早多长时间？ （2）两人在途中的速度分别是多少？ （3）分别求出表示甲