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高二下学期期末数学检测试题（一） （理科）第 I卷 命题人 武岩 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1、设A、B、I均为非空集合，且满足ABI，则下列各式中错误的是（ ） （A） （） （B） （）（） =I （C） A= （D） （）（）= 2、命题“”的否定是（ ） （A） （B）不 （C）对任意 （D）对任意 3、已知函数上任一点处的切线斜率，则该函数的单调递减区间为（ ） （A） （B） （C）和 （D） 4、下列命题：①已知在上连续，则；②；③应用微积分基本公式有，则；④设的原函数是以T为周期的周期函数，则。正确的命题是（ ） （A）①②（B）②③（C）②④（D）③④ 5：设有两个命题p:关于x的不等式的解集为, 命题q:若函数y=的值恒小于0,则—4k0,则有( ) A: p且q”为真命题 B: “p或q” 为真命题 C: “” 为真命题 D: “”为假命题。 6、设的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M-N=240，则n=( ) A: 3 B: 4 C: 5 D: 6 7、设复数满足，则 （B） （C） （D） 8：已知的展开式中的系数为，则 （A） （B） （C） （D） 9、在函数的图象上有一点，此函数与x轴及直线x=t 围成的图形面积为S，（如图阴影部分），则S关于t的函数关系的图象可表示为（ ） （说明:上面五个图示中轴上的区间均为） 10、若定义运算，则函数）的值域是（ ） （A）（B） （C）（D） 11，现有一组实验数据如下表：则最佳的体现这些数据关系的函数模型是（ ） t 1.99 3.0 4.0 5.1 6.12 u 1.5 4.04 7.5 12 18.01 （A）（B）（C）（D） 12、设变量a，b满足约束条件：的最小值为m，则函数的极小值等于（ ） A． B． C．2 D． （理科）第II卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上） 13、= ； 14、命题“”为假命题，则实数a的取值范围为 ； 15、函数的单调递增区间是_____________________________. 16．给出以下四个命题： ①设是实数，是虚数单位，若是实数，则； ②不等的解集为； ③； ④已知命题在中，如果，则；命题在定义城内是减函数，则为真，为假，为真。 其中正确命题的序号是 。(请把正确的序号全部填上) _ 三，解答题 17、(本小题满分12分) 设函数 （1）求函数的最值 （2）判断，当m1时，函数在区间（m,2m）内是否存在零点。 18、(本小题满分12分) 已知命题：在恒成立；命题：函数区间上的减函数若命题”是命题，求实数的取值范围．处的切线方程为，函数是奇函数． （1）求函数的表达式； （2）求函数的极值. 20、(本小题满分12分) （本小题满分12分） 袋中共有10个大小相同的编号为1、2、3的球，其中1号球有1个，2号球有m个，3号球有n个．从袋中依次摸出2个球，已知在第一次摸出3号球的前提下，再摸出一个2号球的概率是 （1）求m，n的值； （2）从袋中任意摸出2个球，设得到小球的编号数之和为，求随机变量的分布列和 数学期望E． 21、(本小题满分12分) 已知， （1）在上是减函数，求实数的取值范围； （2）令，是否存在实数，（是自然常数的最小值是3，存在，求出的值；不存在，说明理由时，证明： . 22、(本小题满分14分)已知函数 （I）若函数的导函数是奇函数，求的值 （II）求函数的单调区间 高二下学期期末数学检测试题（一）参考答案 一、选择题 BDBCC； BADCC； CA 二、填空题13、、15、e,令0得x=m 当时，e;当x时e 所以，当x=m时，f(x)取得极小值，也是最小值。,f(x)无最大值 18、解时，不等式恒成立在上恒成立，令，则在上是减函数，， 即若命题真，则 又函数区间上的减函数 .即若命题真，则 若命题”是命题 19、解： (1) ，函数在处的切线斜率为-3，，即，又得, 又函数是奇函数，， ． （2），令得或， 20、解：（1）记“第一次