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东莞市2013—2014高一数学谜底(B卷)[精品]
2012—2013学年度第二学期教学质量检查
高一数学(B) 参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
A
D
C
C
D
D
A
B
二、填空题 (本大题共4小题，每小题5分，共20分．)
11． 12. 13. 14.
三、解答题（本大题共6小题，共80分.）
15．(本小题满分12分)
解:（1）观察向上的点数共有6种结果，分别为1，2，3,4,5,6. …………2分
将事件 “点数大于3” 记为，则事件包含4点，5点，6点三种情况. …………4分
∴， …………5分
故事件“点数大于3”的概率是. …………6分
（2）事件包含2点，4点两种情况，所以. …………8分
事件包含5点，6点两种情况，所以. …………10分
又因为事件与事件互斥，所以，， …………11分
所以事件发生的概率为. …………12分
16.(本小题满分12分)
解：(1)设该同学的数学、物理成绩年级排名的方差分别为，
由已知条件得，
. …………2分
故，
…………4分
.
…………6分
∴，故该同学的物理成绩更加稳定. …………8分
(2)根据最小二乘法原理， …………9分
所以回归方程为， …………10分
将代入，有. …………11分
所以可以估计在这次考试中该同学的物理成绩的年级排名是第29名. …………12分
17.（本小题满分14分）
解：(1)的图象的相邻两条对称轴之间的距离为，即,， …………2分
，故. …………4分
因此.
由，得， …………5分
，或， …………7分
，或， …………8分
所以满足的所有的集合为或. …………9分
(2)当时，， …………11分
， …………13分
∴在区间上，函数的最小值为，最大值为2. …………14分
18.(本小题满分14分)
解: (1) ∵,∴， ① …………2分
又, ② …………3分
由①②解得或 …………5分
又因为，所以有. …………6分
(2) 因为，所以.…………8分
又，，所以，即，
…………10分
又，解得或. …………12分
又因为,所以. …………14分
19.（本小题满分14分）
解:(1)因为半圆
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