2009年 第7届创新杯初1第1试试题.doc

第七届“创新杯”全国数学邀请赛《初试》 初中一年级试卷 一、选择题(6’×6=36 7) 以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的 字母填在下面的表格中， 1 2 3 4 5 6 答案 1．如果两个角的和组成的角与这两个角的差组成的角互补，则这两个角中必有一个是 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角 2．以下说法正确的是 A．一个有理数与一个无理数的和是无理数 B．一个有理数与一个无理数的积是无理数 、 C．两个无理数的和是无理数 D．两个无理数的积是无理数 3．某市按以下标准收取水费：用水不超过20吨，按每吨1.2元收费；超过20吨，则超过部分按 每吨1.5元收费．某家庭五月份的水费是平均每吨1.25元，那么这个家庭五月份应交水费 20B. 24C. 30 D．36元 A．20元 B．24元 c．30元4 4．甲杯中盛有2m毫升的红墨水，乙杯中盛有m毫升的蓝墨水，从甲杯倒出a毫升到乙杯里， 搅匀后，又从乙杯倒出a毫升到甲杯里，这时 A．甲杯中混入的蓝墨水比乙杯中混入的红墨水多 B．甲杯中混入的蓝墨水比乙杯中混入的红墨水少 i+ C．甲杯中混入的蓝墨水与乙杯中混入的红墨水相等 D．甲杯中混入的蓝墨水与乙杯中混入的红墨水多少关系不定 5．某单位在二快餐店订了22盒盒饭，共花费140元 8元、5元、3元，那么可能的不同订餐方案有 A.1个 B.2个 C．3个 D．4个 6．在密码学中，直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码，有一 种密码，将英文的26个字母口，6，c，…，彳依次对应1，2，3，…，26这26个自然数．当明码对应 的序号戈为奇数时，密码对应的序号y=鼍笋；当明码对应的序号戈为偶数时，密码对应的序 号y=5-+13.按这个规定，将明码“love”译成的密码是 A. gawq B.shxc C.sdri D.love 初中一年级初试试卷第1页（共2页） (8 7×8=64 7)． 7．关于三角形，我们有：“三角形两边的和大于第三边”。如果要你证明这个命题，它的根据是 ...,,......................................._. 8．设o，6，c是直线，考察下列4个命题： ①若o∥6，6∥c，则a//c; ②若。上6，6j_c，则a_Lc； ； ③若口∥6，blc，则o∥￡； ④若a#b，b_Lc，则a_kc. 其中正确命题的序号是____一 9．两件不同的衣服的售价都是10020%，要使出售的两件衣服共获利25 元，那么另一件衣服须盈利——%． 10.如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为2a +b，宽为a+b的矩形．设所需要A类卡片、B类卡片、C类卡片分别为戈张、y张、三张，则型=________j 11．设在戈的某一取值范围内，13x-li +14x-ll +...+117x-li的值是一个确定的常数，则彤的取值范围是____ 』 12.设 则口，6，c之间的大小关系是________ 13.记自然数n各数字的和为5(n)，如s(12)=3，S(187)=16，则满足殆-S (n)兰2009的最大自然数n是________? 14.设上，口，6分别是二次多项式l---x2+似+b的二次项系数、一次项系数和常数项，当%取任意整数时，多项式lx2+ ax+6的值都是整数，则正整数n只可能是————_． 初中一年级标准答案 (6 7×6=36 7) 题号 1 争 3 4 5 6 答案 B A C C C B 二、填空题（8奴8=64 7） 7 8 ， 9 10 答案 两点之间线段最短 ①，④ 100 ．6 题号 11 12 13 14 答案 击≤戈≤击 acb 2019 1或2