162分式的混合运算.ppt

* * * * * * 复习回顾 1、分式的加减： 2、分式的乘除 在分式有关的运算中，一般总是先把分子、分母分解因式； 注意：过程中，分子、分母一般保持分解因式的形式。 一、提出问题： 请问下面的运算过程对吗？ 二、研究解决： 这是一道关于分式乘除的题目，运算时应注意： 显然此题在运算顺序上出现了错误，除没有转化为乘之前是不能运用结合律的，这一点大家要牢记呦！ ①按照运算法则运算； ②乘除运算属于同级运算，应按照先出现 的先算的原则，不能交换运算顺序； ③当除写成乘的形式时，灵活的应用乘 法交换律和结合律可起到简化运算的作用； ④结果必须写成整式或最简分式的形式。 正确的解法： 除法转化为乘法之后可以运用乘法的交换律和结合律 3 2 3 1 ) 2 ( 2 2 + - × + × - = x x x x x 三、知识要点与例题解析： 分式的乘方：把分子、分母各自乘方。 即 其中b≠0,a,b可 以代表数，也可以代表代数式。 ③ ④ ① 整数指数幂的运算性质： 若m,n为整数，且a≠0,b≠0，则有 ② 例8 计算: 练习: 1、 2、 解：(1)原式 4 4 2 2 3 3 2 ) ( ) ( ) ( ) ( a bc ab c c b a · - · - = 分子、分母分别乘方 例1.(1) （2） 例2.计算： 1. 2. 3. 4. 1.解法一： 1.解法二： = …… 2.解： 3. 解： 4.解： 仔细观察题目的结构特点，灵活运用运算律，适当运用计算技巧，可简化运算，提高速度，优化解题。 例2.计算： 1. 分析与解： 原式 巧用分配律 2. 分析与解：原式 巧用分配律 3. 把 和 看成整体，题目的实 质是平方差公式的应用。 分析与解：原式 巧用公式 例4. 解法1， 原式 解法2，原式 试一试 例7 在下图的电路中，已测定CAD支路的电阻是R1欧姆，又知CBD支路的电阻R2比R1大50欧姆，根据电学有关定律可知总电阻R与R1 、R2满足关系 式 ，试用含有R1的式子表示总电阻R。 D C B A 解：∵ 即 ∴ 小结: 1、分式加减法法则 2、分式混合运算顺序