专题 解析几何经典精讲(上)课后练习一详解.doc

简单学习网课后练习一 学科：数学 轮次：高考总复习课程--高考数学第二轮复习 专题：解析几何经典精讲（上） 主讲教师：隋丽丽 北京十五中数学特级教师 北京市海淀区上地东路1号盈创动力大厦E座702 全国24小时免费咨询电话 4008-110-818 总机：01058858883 高考总复习课程--高考数学第二轮复习 专题 解析几何经典精讲（上） 主讲教师：隋丽丽 题1：如图，圆与圆的半径都是1，，过动点P分别作圆、圆的切线PM、PN（M、N分别为切点），使得.试建立适当的坐标系，并求动点P的轨迹方程. 题：⑴由直线y=x+1上的一点向圆(x-3)3+y2=1引切线，则切线长的最小值为⑵过原点的直线与圆x2＋y2＋4x＋3＝0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是 ⑶已知圆的半径为，圆心在直线上，圆被直线截得的弦长为，求圆的方程。 ⑷圆心在曲线上，且与直线相切的面积最小的圆的方程为题：已知椭圆+y2=1的焦点为F1、F2，抛物线y2=px(p＞0)与椭圆在第一象限的交点为Q， 若∠F1QF2=60°，(1)求△F1QF2的面积；(2)求此抛物线的方程. 题：若双曲线－＝1与圆x＋y＝1没有公共点，则实数k的取值范围是 。 以上课后练习答案及详解如下：题1：答案： 详解:以的中点为原点， 所在直线为轴，建立如图所示的平面直角坐标系，则，，由已知，得， 因为两圆的半径均为1，所以. 设，则，即，所以所求轨迹方程为.（或）题：答案：；y＝x；； 详解: ⑴ 则为 ⑵圆x2＋y2＋4x＋3＝0化为标准式（x＋2）2＋y2＝1，圆心C（－2，0）。设过原点的直线方程为 y＝kx，即kx－y＝0。由＝1，解得k＝±，∵切点在第三象限，∴k＞0， 所求直线方程为y＝x。 ⑶设圆心坐标为（m，2m）,圆的半径为，所以圆心到直线x－y＝0的距离为 由半径、弦心距、半径的关系得 所求圆的方程为 ⑷解1：设圆心为，则，当且仅当时等号成立.当最小时，圆的面积最小，此时圆的方程为，选A. 解2：画图可得，当直线与曲线相切时，以切点为圆心，切点到直线的距离为半径的圆为所求.设切点为，因为，所以，解得，，故为所求. 题：答案：;y2=x. 详解:(1)在△F1QF2中，｜F1F2｜2=｜QF1｜2+｜QF2｜2-2｜QF1｜｜QF2｜cos60° =(｜QF1｜+｜QF2｜)2-3｜QF1｜｜QF2｜， 而易知，∴ ∴=·sin60°= (2)设Q(x0,y0),(x0＞0，y0＞0)，∵ =｜F1F2｜·y0=·2y0=,∴y0=,又+y20=1， ∴x0= (负值舍去)，将Q点坐标代入抛物线y2=2px得，()2=2P·,∴p=, ∴抛物线的方程为y2=x. 题：答案：k或k－ 详解:在同一坐标系中作出双曲线－＝1与圆x＋y＝1，由双曲线的顶点位置的坐标，可以得到|3k|1,故求得实数k的取值范围是k或k－。 3 中国中学网络辅导专家 24小时名师针对性辅导