八年级数学变量与函数14073.pptVIP

填空： 1、计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数 n（个）与单价 a（元）的关系式为 。 其中的变量是 ，常量是 。 2、某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是4元， 则总金额y（元）与学生数n（个）的关系式是 。其中的变量是 。常量是 。 (1) xy=2; (3) x+y=5; (5) y=x2-4x+5 (2) x2+y2=10; (4) |y|=x; (6) y= |x| 5．如图是体检时的心电图，其中图上的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，这个问题的变量是 ， 是 的函数。 思考题： 填表并回答问题： （1）对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应吗？答： 。 （2）y是x的函数吗？为什么？ * 唐春香 人教实验版 14.1.1 八年级 数学 第十四章 一次函数 14.1.1 变 量 14.1 变量与函数 汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程 为 s 千米，行驶时间为 t 小时，填下面的表: 说说你是如何得到的： 路程 = 速度×时间 试用含t的 式子表示 s S = 60t 60 120 180 240 300 问题一 八年级 数学 第十四章 一次函数 14.1.1 变 量 14.1 变量与函数 问题二 每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张， 日场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房 收入各多少元？ 早场票房收入 = 10×150 = 1500 （元） 日场票房收入 = 10×205 = 2050 （元） 晚场票房收入 = 10×310 = 3100 （元） 若设一场电影售出票 x 张，票房收入为 y 元， 怎样用含 x 的式子表示 y ？ y = 10x 请说明道理： 票房收入 = 售价×售票张数 八年级 数学 第十四章 一次函数 14.1.1 变 量 14.1 变量与函数 在一根弹簧的下端挂重物，改变并记录重物的质量， 观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律。如 果弹簧原长为10cm，每1千克重物使弹簧伸长0.5cm， 怎样用含重物质量x（单位：kg）的式子表示受力后的 弹簧长度 L(单位：cm)? 挂重2千克时弹簧长=10+0.5×2=11(cm) 挂重3千克时弹簧长=10+0.5×3=11.5(cm) 挂重x千克时弹簧长=10+0.5×x (cm) L=10+0.5x 分析：挂重1千克时弹簧长=10+0.5×1=10.5(cm) 问题三 八年级 数学 第十四章 一次函数 14.1.1 变 量 14.1 变量与函数 问题四 用10 m 长的绳子围成长方形，长方形的长为 3m时面积为多少？ 当长方形的长为3时，面积 =3×（10－2×3）÷2 = 6 各组讨论：改变长方形的长，观察长方形的面积怎样变化？ 设长方形的长为 x m，面积为S m2，怎样用含x的式子表示 s ？ S=x(10-2x)÷2 S= 1 2 x(10-2x) 八年级 数学 第十四章 一次函数 14.1.1 变 量 14.1 变量与函数 剖析 S = 60t y = 10x L=10+0.5x 2 S= x(10-2x) 1 变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。 常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。 请指出上面各个变化过程中的常量、变量。 八年级 数学 第十四章 一次函数 14.1.1 变 量 14.1 变量与函数 八年级 数学 探究： 指出下列关系式中的变量与常量： (1) y = 5x －6 (2) y= (3) y= 4x2＋5x－7 (4) S = Лr2 解：（1）5和-6是常量，x和y是变量。 （2）6是常量，x、y是变量。 （3）4、5、-7是常量，x、y是变量。 （4）兀是常量，s、r是变量。 n、a 50 y=4n y、n 4 巩固练习 八年级 数学 第十四章 一次函数 14.1.1 变 量 14.1 变量与函数 快速抢答 八年级 数学 x 图1 2、如图2正方体的棱长为a,表面积S= ， 体积V= . a 图2 C= 4x 6a2 a3 1、如图1正方形的周长与边长为x的关系式为