北京市东城区2006~2007学年度第二学期综合练习(二).docVIP

北京市东城区2006~2007学年度第二学期综合练习（二） 初三数学 本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（填空题、解答题）两部分。 第I卷（选择题 32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分。） 在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。 1. 3的倒数是 A. 3 B. –3 C. D. 2. 树叶上有许多气孔，在阳光下，一个气孔在一秒钟内能吸收2500000000000个二氧化碳分子，用科学记数法表示正确的是 A. B. C. D. 3. 使分式有意义的x的取值范围是 A. x=4 B. C. x=－4 D. 4. 如图，已知直线∥l2，∠1=30°，那么∠2等于 A. 20° B. 30° C. 40° D. 60° 第4题图 5. 某青年排球队12名队员的年龄情况如下： 年龄（单位：岁） 18 19 20 21 22 人数 1 4 3 2 2 则这个队队员年龄的众数和中位数分别是 A. 19，20 B. 19，19 C. 19，20.5 D. 20，19 6. 如图，AB是⊙O的直径，C、D在圆上，∠BAC=28°，则∠D等于 A. 28° B. 72° C. 62° D. 52° 第6题图 7. 已知三角形两边x、y的长满足，则第三边的整数值为 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是 第8题图 第II卷（填空题16分，解答题72分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。） 9. 二次函数的顶点在第___________象限。 10. 如图，有10张正面写有北京2008年奥运会主题口号的卡片，它们的背面都相同，将它们背面朝上洗匀后摆放，从中任意翻开一张是汉字“同”的概率是____________。 11. 小力要制作一个圆锥模型，其侧面是由一个半径为9cm，圆心角为240°的扇形纸板制成的，还需要一块圆形纸板做底面（接缝忽略不计），那么这块圆形纸板的直径为_________cm。 12. 如图，直角坐标系中直线AB交x轴，y轴于点A（4，0）与B（0，－3），现有一个圆心在原点，半径为1的动圆，以每秒1个单位的速度向右作平移运动，则经过__________秒后动圆与直线AB相切。 第12题图 三、解答题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。） 13. 求值： 14. 因式分解： 15. 解方程组： 16. 如图，△ABC中，D是AC上一点，E是AB上一点，CF∥AB交ED的延长线于点F，请你添加一个条件，然后找出图中一对相等线段，并利用所有已知条件进行证明。 第16题图 添加的条件为：_________________________________________________________ 相等的线段为：_________________________________________________________ 证明： 17. 对于任何实数，我们规定符号的意义是，按照这个规定请你计算：当时的值。 18. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在所给网格中按下列要求画图。 （1）在图1中画出从点A出发的一条线段AB，使它的另一端点落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为； （2）在图1中画出以（1）中的AB为边的一个等腰三角形ABC，使点C在格点上，且另两边的长都是无理数； （3）在图2中画出以（1）中的AB为边的两个凸多边形，使它们都是中心对称图形且不全等，其顶点都在格点上，各边长都是无理数。 四、解答题（本大题共4小题，共20分。） 19. （本题4分） 某商厦销售部对应聘者甲、乙、丙进行面试，并从商品知识，工作经验，仪表形象三方面给应聘者打分，每个方面满分20分，最后的打分形成条形统计图（如图） 第19题图 （1）利用图中提供的信息填空：在商品知识方面3人得分的极差是______________；在仪表形象方面最有优势的是_______________； （2）如果商品知识、工作经验、仪表形象三个方面的重要性之比为10：7：3，那么作为人事主管，你认为应该录用哪一位应聘者，为什么？ （3）在（2）的条件下，你对落聘者有何建议？ 20. （本题5分） 已知关于x的一次函数y=kx+1和反比例函数的图象都经过点M（2，m）。 （1）求一次函数的解析式； （2）求这两个函数图象的另一个交点的坐标。 21. （本题5分） 如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，点D是的中点，PD切⊙O于点D， 第21题图 （1）求证：DP⊥AP （2）若PD=12，PC=8，求⊙O的半径R的长。 22. （本题6分） 用剪刀将形状如图1所