北京市北师大附属实验中学20062007学年度第一学期.docVIP

北京市北师大附属实验中学2006—2007学年度第一学期月考试卷(2006．) 一、选择题：(每题4分共40分)1．方程一2)=3的常数项是( ) (A)0 (B) 3 (C) -1 (D) 1 [答案] D [详解] 原方程化为，常数项为1 [考点] 本题考察的是一元二次方程的定义，只有将方程化为二次方程的一般形式才能确定常数项的值。 2．抛掷10次硬币，3次正面向上，下列说法正确的是( ) (A)正面向上的悬3(B)正面向上的概率是(C)正面向上的频率是03 (D)正面向上的频数是AB，CD交于点E，BAC=27°， BEC=64°．则AOD的度数是( ) (A) 37° (B)74° (C)54° (D)64° [答案] B [详解] 在中， 而 [考点] （1）三角形中外角和内角的关系； （2）圆中圆周角和圆心角的关系。 [拓展] 圆中的角主要有圆周角，圆心角和弦切角三类。这三类角之间的关系经常用来作为圆内角度相等转化的依据。弦切角=圆周角=另一个圆周角=圆心角的一半，这是常用的证明路径。 4．在平面直角坐标系中，(1，0)，B(3，O)，把线段AB绕 A逆时针旋转60，则点B在坐标平面内的新坐标是( )　　（B）) (C)() (D)() [答案] B [详解] 如图，B旋转之后的位置为B’，做于H 有 [考点] （1）图形旋转前后为全等图形，线段旋转不改变长度，图形旋转不改变形状 （2）直角坐标系内坐标点的定义和计算方法：作垂直于坐标轴的直线； （3）解直角三角形 [拓展] 在处理直角坐标系内的问题，包括求点的坐标，线段长度和图形的面积，作垂直于坐标轴的辅助线都是非常重要的。这样做可以将所有的问题都转化到直角三角形内进行解决。 5．方程x(2+7)=3(2x+7)的解是( ) (A)x1=，x=3 (B)x1=x2=3 (C)x=3 (D)x=- [答案] A [详解] 原方程可化为 因此 [考点] （1）一元二次方程的解法——分解因式法 （2）方程的同解原理：方程两边同乘以或除以一个不为0的数或代数式，方程与原方程同解。 [拓展] 方程两边同除以一个代数式时容易产生丢根。比如也有两解，很容易把的解丢掉。 6．抛掷两枚骰子，“出现数字之积为奇数”的概率是( ) (A) (B) (C) (D)l [答案] A [详解] 两个数的积为奇数的情况只有一种，那就是掷出的两个数都是奇数； 对于任何一个骰子，掷出奇数的概率都是； 两个骰子的点数是相互独立的，所以掷出奇数的概率为 [考点] 独立事件概率的求法。 7．两个皮带轮的半径分别为70cm和20cm，圆心距=100cm，则皮带长为( ) (B) (C) (D) [答案] A [详解] 作，容易求出，而； 因此有：；因此不难得出 [考点] （1）两圆外离或外切时外公切线的求法 （2） （1）中情况的基本图形，不仅可以求公切线的长，还可以求相关的角度和弧长。 8．关于x的一元二次方程有两个不相等的根，那么k的取值范( ) (B) k＜且k≠1 (C)k＜- (D)1＜k [答案] B [详解] 由于原方程为一元二次方程，因此有 ，解得： 因此 [考点] （1）一元二次方程的定义； （2）一元二次方程根的判别式。 [拓展] 如果本题改为：关于x的方程只有一个实数根，求k的范围 这个时候就要考虑该方程是否为一元二次方程，因为如果该方程不是一元二次方程，也可能出现只有一解的情况。这道题目的答案应当是 9．在圆0中，圆周角AEB=150°，弧AB的长是5， 圆心O到AB弦的距离是( ) (B) (C) (D) [答案] A [详解] 由弧度与角度的关系，容易求出 而，有 作，容易求出， [考点] （1）圆内角度和弧度的关系； （2） 垂径定理的基本图形 [拓展] 本题容易弄错的地方是圆心角的度数，实际上这道题目用到的度数转化的路径是：圆周角的度数——弧的度数——圆心角的度数 10．在计算机白色屏幕上有个矩形雨刷ABCD它的边 AB=1，AD=，以B为中心时针旋转到 的位置，此时点在原对角线BD上，则被雨刷扫过 的面积是( ) (B) (C) (D) [答案] A [详解] 连结BD’ 图形的旋转角度 容易看出，图形扫过的面积= 二、填空题 (每4分共分)当k的两实根互 [详解] 由于两根互为相反数，有，，