高三文科数学测试卷5.doc

高三文科数学测试卷（5） 一、选择题（每小题5分，共50分） 1C1．已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2B2.已知等比数列的公比为正数，且·=2，=1，则=（ ） A. B. C. D.2 3A3.将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是 A. B. C. D. （ ） 4A4.“”是“”成立的 （ ） （A）充分不必要条件. （B）必要不充分条件. （C）充分条件. （D）既不充分也不必要条件. 5B5．已知实数、满足，则的最小值是 A．-3 B．-2 C．0 D．1 6B6．下列函数中，是奇函数且在区间内单调递减的函数是 （ ） A． B． C． D． 7C7．已知向量，若与共线，则等于 A． B.2 C． D． 8C8．已知等差数列，，，则过点， 的直线的斜率为 （ ） A． B． C． D． 9C9．已知，是平面，，是直线，给出下列命题 ①若，，则． ②若，，，，则． ③如果、n是异面直线，那么相交． ④若，∥，且，则∥且∥． 其中正确命题的个数是 A． B． C． D．．设椭圆、双曲线、抛物线（其中）的离心率分别为，则 A． B． C． D．大小不确定表示平面区域D，现在往抛物线与轴围成的封闭区域内随机地抛掷一粒小颗粒，则该颗粒落到区域D中的概率为_____________．11. 12、12．函数在上的极大值点为______________； 13．13．已知，则的值为 . 14.在极坐标系中，点曲线上，点在线上，则的最小值是 ． 三、解答题（6小题，共80分） 15．已知中，内角的对边的边长为，且 （1）求角的大小； （2）现给出三个条件：①；②；③． 试从中选出两个可以确定的条件，写出你的选择，并以此为依据求出的面积．（只需写出一个选定方案即可，选多种方案以第一种方案记分） 15．（本小题满分13分） 解：（1）由正弦定理可得： 由 ，得= ………………10分 ………………13分 方案二：选择①③ 由余弦定理得，，有 …………9分 解得 ………………11分 ………………13分 说明：若选择②③，由 不成立，这样的三角形不存在． 16.（本小题满分12 分） 已知函数的最大值为1．1）求常数a 的值； （2）求的单调递增区间； （3）求≥ 0 成立的x 的取值集合．1） 当 ……………………4分 （2）令 ………………6分 解得： 所以，的单调递增区间是…………8分 （3）由，……………………10分 所以， 解得： 所以，的取值集合……12分 17.（本题满分14分）一个袋中装有大小相同的5个球，现将这5个球分别编号为1,2,3,4,5． （1）从袋中取出两个球，每次只取出一个球，并且取出的球不放回．求取出的两个球上编号之积为奇数的概率; （2）若在袋中再放入其他5个相同的球，测量球的弹性，经检测这10个的球的弹性得分如下：8．7, 9．1, 8．3，9．6, 9．4，8．7, 9．7，9．3, 9．2, 8．0, 把这10个球的得分看成一个总体，从中任取一个数，求该数与总体平均数之差的绝对值不超过0．5的概率． 解：（1）设“取出的两个球上编号之积为奇数”为事件, 共包含20个基本事件； 4分 其中， 6分 包含6个基本事件．则． 8分 （2）样本平均数为 , 11分 ． 18.（本小题满分14分） 在三棱锥中，是边长为的正三角形，平面⊥平面，，、分别为、的中点。 （1）证明：⊥； （2）求三棱锥的体积. 18.证明：（1）如图，取中点，连结，．， ∴ ．是