初二图形的相似选编.doc

初二数学试题选编图形的相似 一、选择题： 1、下列各组线段（单位：㎝）中，成比例线段的是（　　） A、1、2、3、4 B、1、2、2、4 C、3、5、9、13 D、1、2、2、3 2、一个铝质三角形框架三条边长分别为24cm、30cm、36cm，要做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为27cm、45cm的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为另外两边．截法有（ ） A.0种 B. 1种 C. 2种 D. 3种 3、下列命题中，是真命题的为（ ） A.锐角三角形都相似 B.直角三角形都相似 C.等腰三角形都相似 D.等边三角形都相似 4、如图，已知AD为△ABC的角平分线，交AC于E，如果，那么（　　） （A） （B） （C） （D） 第4题图 第5题图 第6题图 5、如图，梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O，G是BD的中点．若AD = 3，BC = 9，则GO : BG =（ ）． A．1 : 2 B．1 : 3 C．2 : 3 D．11 : 20 6、如图，已知△ADE与△ABC的相似比为1：2，则△ADE与△ABC的面积比为（ ）． A． 1：2 B． 1：4 C． 2：1 D． 4：1 7．下列说法中，错误的是( ) A．等边三角形都相似 B．等腰直角三角形都相似 C．矩形都相似 D．正方形都相似 8、如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，则△ABC的边长为（ ） A．9 B．12 C．15 D．18 第8题图 第9题图 第10题图 9．如图，在△ABC中，∠C=900，D是AC上一点，DE⊥AB于点E，若AC=8，BC=6，DE=3，则AD的长为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 10、如图，△中，、分别为、边上的点，∥，为边上的中线，若=5，=3，=4，则的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题： 11、若△ABC∽△DEF， △ABC与△DEF的相似比为1∶2，则△ABC与△DEF的周长比为 ． 12、 如图，△ABC中，点D在边AB上，满足∠ACD =∠ABC，若AC = 2，AD = 1，则DB = ． 第12题图 第14题图 第16题图 13、在比例尺为1：200的地图上，测得A，B两地间的图上距离为4.5 cm，则A，B两地间的实际距离为 m． 14、如图，在△ABC中，AB＝AC，点E、F分别在AB和AC上，CE与BF相交于点D，若AE＝CF，D为BF的中点，则AE∶AF的值为 　　　　　　. 15、如果两个相似三角形的一组对应边分别为3cm和5cm。且较小三角形的周长为15cm，则较大三角形周长 cm． 16、如图，△ABC中，CD⊥AB，垂足为D.下列条件中，能证明△ABC是直角三角形的有 ①∠A+∠B=90° ② ③ ④ 三、解答题： 1、如图，在△ABC中，D是BC边上一点，E是AC边上一点．且满足AD＝AB，∠ADE＝∠C． （1）求证：∠AED=∠ADC，∠DEC=∠B； （2）求证：AB2＝AE?AC． 2、如图，在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分线CF交AD于点F．点E是AB的中点，连结EF． （1）求证：ＥＦ∥ＢＣ； （2）若△ABD的面积是6．求四边形BDFE的面积 第2题 3、如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=1