机械工程控制基础chapter3(系统的时间响应分析).ppt

二阶系统计算举例：给出传递函数框图嫠性能指标 第三章 系统时间响应分析 第四节 二阶系统的时间响应 例3-1：如图所示系统中ξ=0.6，ω=5s-1，当有一阶跃信号作用于系统时， 求其性能指标tp、Mp和ts。 解：系统的传递函数： 且ξ=0.6，ωn=5s-1， 1）、 2）、 3）、 （Δ=0.05） 4）、 （Δ=0.02） 二阶系统计算举例：给出传递函数框图嫠性能指标 第三章 系统时间响应分析 第四节 二阶系统的时间响应 例3-2：设在质量块m上施加xi(t)=8.9N的阶跃后,质量块的时间响应xo(t) 如图所示求m、K和C的值. 解： xi(t)=0.9N， xo(∞)=0.03m, Mp=0.0029,tp=2s,且系统的传递 函数为: 而 Xi(s)=8.9/s。 1) 求k。 (也可以根据胡克定理来求： xi(∞)=k*xo(∞)?8.9N=k*0.03m。) 2) 求m。 由于 将tp=2s、ξ=0.6代入得: 2) 求c。 二阶系统计算举例：给出传递函数框图嫠性能指标 第三章 系统时间响应分析 第四节 二阶系统的时间响应 例3-1：如图a所示一位置随动系统，单位阶跃响应， 要求Mp≤5%，问：1）系统是否满足要求；2）增加微 分环节如图b所示，求满足条件的 。 解：1)对于系统a: 因此,不满足要求. 2)对于系统b: 高阶系统的时间响应可视为多个一阶环节和二阶环节响应的叠加 第三章 系统时间响应分析 第五节 高阶系统的时间响应 高阶系统的传递函数 或 单位阶跃作用下 部分式展开 单位阶跃响应 高阶系统的时间响应可视为多个一阶环节和二阶环节响应的叠加 第三章 系统时间响应分析 第五节 高阶系统的时间响应 1、系统的极点位于s平面的左半平面（特征根是负实根或是具有负实部 半的复根）时，第二，三项衰减，衰减快慢取决于极点离虚轴的距离， 离虚轴愈远，衰退减愈快； 2、如果系统中离虚轴最近的极点其实部小于其它极点实部的1/5，并且 附近不存在零点，则该极点称为主导极点。系统的响应特性主要由主导 极点决定。 Im Re S S1 S2 图--系统极点位置及脉冲响应 S3 S4 S5 S6 S5 S6 * 在输入作用下，系统的输出（响应）在时域的表现形式，在数学上， 就是系统的动力学方程在一定初始条件下的解。 第三章 系统时间响应分析 第一节 时间响应及其组成 如图所示系统 根据微分方程解的结构理论，该方程的解为： 输入变量：Fcosωt；输出变量：y（t）； 动力学方程： 通解y1(t) 式中： 特解y2(t) 设： （初始条件） 有： 在输入作用下，系统的输出（响应）在时域的表现形式，在数学上， 就是系统的动力学方程在一定初始条件下的解。 如图所示系统 根据微分方程解的结构理论，该方程的解为： 输入变量：Fcosωt；输出变量：y（t）； 动力学方程： 第三章 系统时间响应分析 第一节 时间响应及其组成 在输入作用下，系统的输出（响应）在时域的表现形式，在数学上， 就是系统的动力学方程在一定初始条件下的解。 如图所示系统 输入变量：Fcosωt；输出变量：y（t）； 动力学方程： 初始条件引起的自由响应 （零输入响应） 输入引起的自由响应 （零状态响应） 自由响应 输入引起的强迫响应 （零状态响应） 零状态响应 第三章 系统时间响应分析 第一节 时间响应及其组成 在输入作用下，系统的输出（响应）在时域的表现形式，在数学上， 就是系统的动力学方程在一定初始条件下的解。 一般情况下，设系统的动力学方程为： 方程式解的形式为： 若： 为方程的特征根。 第三章 系统时间响应分析 第一节 时间响应及其组成 初态引起 的自由响应 输入引起 的自由响应 在输入作用下，系统的输出（响应）在时域的表现形式，在数学上， 就是系统的动力学方程在一定初始条件下的解。 一般情况下，设系统的动力学方程为： 方程式解的形式为： 零输入响应 零状态响应 自由响应 强迫响应 式中： 为方程的特征根。 第三章 系统时间响应分析 第一节 时间响应及其组成 在输入作用下，系统的输出（响应）在时域的表现形式，在数学上， 就是系统的动力学方程在一定初始条件下的解。 第三章 系统时间响应分析 第一节 时间响应及其组成 若系统的输入函数有导数项，系统的动力学方程的形式为： 可分别求得各输入单独作用下的解，然后根据叠加性质求得系统的响应函数： 对于方