全国小学数学奥林匹克预赛试题4.doc

全国小学数学奥林匹克决赛试题[1998年4月]提高卷[A卷] 1.已知等式：，式中□内应填的数是?? 。 2.右图是一个算式，每个□内填一个数字，这个算式中的乘积应该是??? 。 3.已知正方形ABCD的边长为10厘米，过它的四个 顶点作一个大圆，过它的各边中点作一个小圆， 再将对边中点用直线连接起来得右图。那么， 图中阴影部分的总面积等于???? 平方厘米（注： π取3.14）。 4.由1，2，3，4，5五个数字组成的五位数共有120个，将它们从大到小排 列起来，第95个数等于???? 。 5.已知两个大于1的数互质，它们的和是5的倍数，它们的积是2924，那么 它们的差等于???? 。 6.如右图，正方形ABCD的边界上共有7个点A，B，C，D，E，F，G，其中B，D，F分别在边AC、CE、EG上。以这7个点的4个点为顶点组成的不同的四边形的个数等于???? 。 7.在从1到1998的自然数中，能被2整除，但不能被3或7整除的数等于?? 。 8.小赵的电话号码是一个五位数，它由五个不同的数字组成。小王说：“它是93715”。小李说：“它是15239”。小赵说：“谁说的某一位数字与我的电话号码上的同一位数字相同，就算谁猜对了这个数字。现在，你们三人猜对的数字个数都一样，并且电话号码上的每一个数字都有人猜对。而每个人猜对的数字的位数都不相邻”。这个电话号码是?????? 。 9.某商店按原定价出售，每件利润为成本的25%，后来按原定价的90%出售，结果每天售出的件数比降价前增加了1.5倍，每天经营这种商品的总利润比降价前增加了??????? %。 10.甲火车4分钟行进的路程等于乙火车5分钟行进的路程。乙火车上午8：00从B站开往A站，开出若干分钟后，甲火车从A站出发前往B站。上午9：00两列火车相遇，相遇的地点离A、B两站的距离的比是15：16，那么，甲火车从A站发车的时间是??? 点???? 分。 11.一群猴子采摘水蜜桃。猴王不在的时候，一个大猴子一小时可采摘15千克，一个小猴子一小时可采摘11千克；猴王在场监督时，大猴子的1/5和小猴子的1/5必须停止采摘，去侍侯猴王。有一天，采摘了8小时，其中只有第一小时和最后一小时有猴王在场监督，结果共采摘3382千克水蜜桃。在这个猴群中，共有大猴子??????? 。 12.某次数学竞赛设一、二、三等奖。已知：??? ①甲、乙两校获一等奖的人数相等；??? ??? ②甲校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分数与乙校相应的百分数的比为5：6；??? ③甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的20%；??? ④甲校获三等奖的人数占该校获奖人数的50%；??? ⑤甲校获二等奖的人数是乙校获二等奖人数的4.5倍。??? 那么，乙校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分数等于????? 。