08-09-1-概率统计A--期末考试试卷.doc

诚信应考 考出水平 考出风格 浙江大学城市学院 2008— 2009学年第 一学期期末考试试卷 《 概率统计A 》 开课单位： 计算分院 ；考试形式： 闭卷； 考试时间：2008年 1 月12日； 所需时间： 120 分钟 题序 一 二 三 总 分 得分 评卷人 得分 一．选择题 (本大题共__6__题，每题3分共__18 分) 1、从不同型号的5双鞋中任取4只，则取出的4只中至少有2只鞋配成双的概率为（ ） 2、设，，则以下结论正确的是（ ） 不相关 相互独立 3、设样本来自正态总体，则的无偏估计量是（ ） 4、设的概率密度函数为，则（ ） 5、设，其分布函数和密度函数分别为，则对任意实数，有（ ）成立。 以上都不对 6、设事件互不相容，且则必有（ ） 　　 得分 二、填空题 (本大题共__１０_空格，共___2０____分) １、已知，则　　　　　　　． ２、设则　　　　　，　　　　　　， 　　　　　　　。 ３、设样本来自正态总体，且，则未知参数的置信度为的置信区间为　　　　　　　　　　　　　　　。 ４、设随机变量和相互独立，且均服从参数为的指数分布，若，则　　　　　　　，　　　　　　　 。 ５、设假设检验中犯第一类和第二类错误的概率分别为，在样本容量一定时，若要减少，则　　　　　　．（填增大或减少） 6、已知的概率分布律为 －１ 2 3 ０.1 0.2 ０.1 2 0.2 ０.3 0.1 则的分布函数为 ，的分布律为 。 得分 三．综合题 (本大题共__７__题，共6２ 分) 1、设二维随机变量的联合分布律为 0 1 ０ ０。1 1 0。4 已知，求 （1）的值；（2）；（３）说明与是否相关；（1２分） ２、已知总体的密度函数为，为未知常数，为从总体抽取的一个样本，是它的样本观测值。求未知参数的矩估计量和极大似然估计值。（12分） 3、某校有4900个学生，已知每天晚上每个学生去阅览室学习的概率为用中心极限定理求阅览室要准备多少个座位才能以99%的概率保证每个去阅览室的学生都有座位。 （１0分） 备用数据： 4、设的联合密度函数为，求 （1）和的边缘概率密度函数； （2）讨论和是否相互独立；　　　　　　　　（１０分） ５、设为从总体抽取的一个样本，总体的数学期望为，方差为，令 证明均为的无偏估计量，并说明哪个是最有效的。 （６分） ６、某门课的考试成绩，随机抽取位考生的成绩，得成绩平均值分，标准差分，问在显著性水平下是否认为这次考试全体考生的平均成绩不足 （即检验 ） （8分） 备用数据：