五年级上册数学概念整理1.4.doc

第一单元? 认识负数、面积是多少 1、0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。在数轴上，以“0”为分界点，越往左边的负数越小，左边的数都比右边的小。举例：-234-10+1 2、在生活中，常把0作为正负数的分界，比如零上温度（+）、零下温度（—）；盈利（+）、亏损（—）；收入（+）、支出（—）；东北（+）、西南（—）……，所以说：正负数是一对相反的数。 2、在数不规则图形的面积时不满一格的看作半格。两个半格算一整格。不规则图形的面积=满格数+半格数÷2 ??????????? 第二单元? 多边形面积的计算 1、长方形的周长=（长+宽）×2??? 长方形的面积=长×宽=底×高 ?? 正方形的周长=边长×4???????? 正方形的面积=边长×边长 2、分割思想：把一个复杂图形分割成几个简单的图形。转化思想：把一个不规则图形通过分割、平移等方法转化成一个规则图形（前后图形的形状变了，但前后图形的面积不变，） 3、沿着平行四边形的任意一条高剪开，然后通过移动拼成一个长方形。长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。长方形的面积和拼成的平行四边形的面积相等，因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高，用字母表示S=a×h。 4、等底等高的长方形和平行四边形的面积一定相等。周长不一定相等。 6、把长方形方框拉成平行四边形，周长不变，但高变小了，所以面积变小了；把一个平行四边形通过剪、拼变成一个长方形，它的周长变小，面积不变。 7、将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的2倍，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积等于底×高，所以三角形的面积等于底×高÷2。用字母表示S=a×h÷2。?? 8、等底等高的两个三角形的面积一定相等，但形状不一定相同。因此面积相等的两个三角形不一定能拼成一个平行四边形图形（要“完全一样”）面积相等的三角形也不一定是等底等高。（如一个三角形的底是3，高是2，另一个三角形的底是2，高是3，它们虽然不等底等高，但面积相等。???） 9、三角形与平行四边形等底等高，三角形的面积是这个平行四边形面积的一半。反过来，与三角形等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。 11、在平行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。可以画无数种面积最大的三角形。 12、将两个 完全一样 的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的2倍，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积=底×高，所以梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2字母表示S=（a＋b）×h÷2. 梯形可以剪出两个完全一样的平行四边形，但不能说梯形的面积就一定是平行四边形面积的一半。 13、钢管堆成梯形的形状，要算钢管的根数，就按梯形的面积公式计算，其中最上层是上底，最下层是下底，中间层数就是高。 第二单元提示：（1）在完成这一单元的相关计算时，一定要先观察是什么图形。（2）熟练理解和背熟长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形图形面积公式，再根据题目中的图形面积公式来计算；（3）要注意题目单位名称是否统一。；（4）计算三角形和梯形面积时，不能忘记公式中的“除以2”；（5）长方形面积=长×宽。长方形周长=（长+宽）×2。正方形面积=边长×边长。正方形周长=边长×4。 14、右图梯形中阴影部分甲的面积和阴影部分乙的面积相等 15、在格子上画不同形状但面积相等的图形的方法：（告诉长方形的长是4，高是3） 画平行四边形：尽量与长方形等底等高； 画三角形：如果取三角形的高和长方形的高一样（3格），则三角形的底是长方形的底的2倍（8格）；如果取三角形的底和长方形的底一样（4格），则三角形的高是长方形的高的2倍（6格）。 画梯形：最好是梯形的上底+下底的和等于长方形的长（1＋3），高是长方形的宽（3格）。 16、平行四边形面积÷底=平行四边形的高；平行四边形面积÷高=平行四边形的底 17、三角形面积×2÷高=三角形的底；三角形面积×2÷底=三角形的高 第三单元??? 认识小数 1、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。 分母是10的分数写成一位小数，表示十分之几。分母是100的分数写成两位小数，表示百分之几。分母是1000的分数写成三位小数，表示千分之几。 3、小数部分最高位是十分位，最大的计数单位是十分之一。整数部分没有最高数位。相邻两个计数单位之间的进率都是10。（十分位的左面是个位，右面是百分位） 5、1里面有（10）个