第三章 动态系统建模Part3.ppt

以误差信号E(s)为输出量，以控制量R(s)或扰动量N(s)为输入量的闭环传递函数。 （3） 系统误差传递函数 假设扰动量N(s)=0 ①仅有控制量R(S)作用的系统误差传递函数 假设R(s)=0 ②仅有扰动量N(S)作用的系统误差传递函数 《系统模型、分析与控制》——第三章 动态系统数学模型 第三章 动态系统的数学模型 (方块图表示法) 3.1 引言 3.2 数学模型种类 3.3 常见系统的微分方程及传递函数数学模型 3.5 系统的方框图模型分析 3.4 非线性系统线性化 数学模型的常见形式： 时间域： 微分方程 (连续系统) 差分方程（离散系统） 状态方程 (多变量） 复数域： 传递函数 结构图（方块图） 频率域： 频率特性 物理规律得出，意义直接 现代控制理论，最优控制 便于求解分析，单变量 系统组成直观 频率特性分析设计 （differential equation） （difference equation） state space model transfer function block diagram frequency characteristics 1.方块图概念与种类 系统方块图系统中每个元件的功能和信号流向的图解表示，表明系统中各元件之间的相互关系。 特点：不同于纯抽象的数学表达式，能够更直观真实地表示实际系统中的信号流动情况——优点 ⑴结构方块图 表示:各元件的功能、相互作用及信号传递路线 特点:形象、直观，但不能表示信号的动态过程。 ⑵函数方块图——学习重点 将系统元件或环节的传递函数写在相应的方块中，并用表示信号传递方向的箭头将方块连接起来。——构成系统函数方块图 ①不仅表示系统每个元件的功能与信号流向，由于采用传递函数，具有运动方程功能，可反映信号动态过程； ②脱离了具体物理系统，系统数学模型的一种图解形式； ——不同的物理系统可用相同的函数方块图表示。 ③同一确定系统，函数方块图形式不唯一，根据分析角度不同，同一系统可画出不同方块图。 特点： 任何系统都可以由信号线、函数方块、信号引出点及求和点组成的方块图来表示。 求和点 函数方块 引出点 函数方块 信号线 ⑶函数方块图三要素 信号线、函数方块、信号引出点及求和点 ①信号线 带有箭头的直线，箭头表示信号的传递方向，直线旁标记信号的时间函数或象函数。 ③信号引出点（线）/测量点： 表示信号引出或测量的位置和传递方向。 同一信号线上引出的信号，其性质、大小完全一样。 ②函数方块(环节) 函数方块具有运算功能 ! 注意量纲 ④求和点（比较点、综合点） 用符号“?”及相应的信号箭头表示 箭头前方的“+”或“-”表示加上此信号或减去此信号 2.方块图的绘制 (1)列写描述每一元件动态特性的运动方程式； (2)假设零初始条件，对每一个方程式进行拉普拉斯变换，得元件的传递函数，写入方块图； (3)将各方块图连接结合在一起，完成系统完整的方块图。 例3.8 求图示二阶RC网络的方块图 解：各元件运动方程 各方程进行拉普拉斯变换 各元件方块图 + - + - + - 二阶机械平动系统 ⑴方块图的运算规则 3. 方块图运算及变换法则 串联、并联、反馈 系统环节之间三种基本连接方式： ①串联运算规则 几个环节串联，总的传递函数等于每个环节的传递函数的乘积。 隔离放大器串联的RC电路 隔离放大器 环节并联的传递函数等于所有并联的环节传递函数之和。 ②并联运算规则 ③反馈运算规则 前向通路 反馈通路 前向通路传递函数： 反馈通路传递函数： 负反馈比较点： 消去中间环节B(s),E(s) ③反馈运算规则 具有反馈的环节传递函数等于前向通路传递函数除以1加（或减去）前向通路与反馈通路传递函数的乘积 ⑵比较点与引出点移动变换法则 较复杂的系统，为了便于分析、运算，常常要通过比较点和引出点移动，将系统结构做些变化，以减少内反馈回路 方块图简化原则: 前向通路中传递函数的乘积必须保持不变； 每一步变换中回路中传递函数的乘积必须保持不变 ①比较点移动变换规则 A B C A-B+C A C B A-B+C 交换比较点 + + - + + + + - A B C A-B+C A-B+C B A C 分解比较点 + - + - + + + ②引出点移动变换规则 ③方块图变换规则 例对图示系统简化： 前向传递函数不变，变化回路传递函数不变 4. 方块图求系统传递函数 (1)系统开环传递函数 (2)系统闭环传递函数（考虑扰动情况） 仅控制量作用下 仅扰动量作用下 控制量和扰动共同作用下 (3)系统误差传递函数（考虑扰动情