高一数学 课堂训练6-1.doc

第6章 第1节 时间：45分钟　满分：100分 一、选择题(每小题7分，共42分) 1. 若0，给出下列不等式： (1)a＋bab；(2)|a||b|；(3)ab；(4)＋2，则正确不等式的序号是(　　) A. (1)(2)　　　　　　B. (2)(3) C. (3)(4) D. (1)(4) 答案：D 解析：由0可得a0，b0，ab，所以a＋bab成立，|a||b|不成立，ab不成立，而0，0，所以＋2＝2，故＋2成立． 2. 已知a0，－1b0，那么下列不等式成立的是 (　　) A．aabab2 B．ab2aba C．abaab2 D．abab2a 答案：D 解析：由－1b0，可得bb21，又a0，所以abab2a，故选D. 3. 已知ab0，且ab＝1，设c＝，P＝logca，N＝logcb，M＝logcab，则有(　　) A. PMN　　　　　　B. MPN C. NPM D. PNM 答案：A 解析：因为ab0，且ab＝1，所以a1,0b1，a＋b2＝2，c＝1，所以logcalogcablogcb，即PMN，选A. 4. [改编题]已知ab≥2，对于下列不等式；b23b－a；1＋2(＋)；aba＋b；loga3logb3，其中正确的有(　　) A. ②④ B. ①② C. ③④ D. ①③ 答案：D 解析：由ab≥2知，log3alog3b0，由对数的换底公式知loga3logb3，故不正确，排除A、C.而对于，当b＝2时，1＋＝1＋，2(＋)＝1＋，即1＋＝2(＋)，所以不正确，排除B.故选D. 5. 某商店在节前进行商品降价酬宾销售活动，拟分两次降价．有三种降价方案：甲方案是第一次打a折销售，第二次打b折销售；乙方案是第一次打b折销售，第二次打a折销售；丙方案是两次都打折销售，且a≠b.则下列说法正确的是(　　) A．甲、乙方案降价较多 B．乙、丙方案降价较多 C．甲、丙方案降价较多 D．三种方案降价一样多 答案：A 解析：甲方案、乙方案降价后的价格都是ab折，而丙方案降价后的价格是()2折，因为()2－ab＝＝()20，所以()2ab，所以甲、乙方案降价较多． 6. [2012·广州一模]已知a，bR且ab，则下列不等式中一定成立的是(　　) A. 1 B. a2b2 C. lg(a－b)0 D. ()a()b 答案：D 解析：令a＝2，b＝－1，则ab，＝－2，故1不成立，排除A；令a＝1，b＝－2，则a2＝1，b2＝4，故a2b2不成立，排除B；当a－b在区间(0,1)内时，lg(a－b)0，排除C；f(x)＝()x在R上是减函数，ab，f(a)f(b)，即()a()b，故选D. 二、填空题(每小题7分，共21分) 7. 若1α3，－4β2，则α－|β|的取值范围是________． 答案：(－3,3) 解析：－4β2，0≤|β|4. ∴－4－|β|≤0.－3α－|β|3. 8. 下列四个不等式：a0b；ba0；b0a；0ba，其中能使成立的充分条件有________． 答案： 解析：0?b－a与ab异号，因此能使b－a与ab异号． 9. 已知a＝20.3，b＝0.32，c＝logm(m2＋0.3)(m1)，设f(x)＝bx2－2bx＋，则f(a)与f(c)的大小关系为__________． 答案：f(a)f(c) 解析：易知1a2，c＝logm(m2＋0.3)logmm2＝2，1a2c. ∵b＝0.320，f(x)＝bx2－2bx＋＝b(x－1)2＋－b在[1，＋∞)上是增函数，f(a)f(c)． 三、解答题(10、11题12分、12题13分) 10. 已知－1a＋b3且2a－b4，求2a＋3b的取值范围． 解：设2a＋3b＝x(a＋b)＋y(a－b) ＝(x＋y)a＋(x－y)b. 由得x＝，y＝－. －(a＋b)，－2－(a－b)－1， －(a＋b)－(a－b)， 即－2a＋3b. 11．设实数a、b、c满足b＋c＝6－4a＋3a2，c－b＝4－4a＋a2，试确定a、b、c的大小关系． 解：c－b＝4－4a＋a2＝(2－a)2≥0，c≥b. 又b＋c－(c－b)＝2＋2a2，b＝1＋a2. b－a＝1＋a2－a＝(a－)2＋≥0，ba. 综上所述，c≥ba. 12．设二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c，函数F(x)＝f(x)－x的两个零点为m，n(mn)． (1)若m＝－1，n＝2，求不等式F(x)0的解集； (2)若a0，且0xmn，比较f(x)与m的大小． 解：(1)由题意知，F(x)＝f(x)－x＝a(x－m)(x－n)，当m＝－1，n＝2时，不等式F(x)0， 即为a(x＋1)(x－2)0. 当a0时，不等式f(x)0的解集为{x|x－1或x2}； 当a0时，不