大学物理下9-2 高斯定理.ppt

第9章 静电场 9-2 高斯定理 南通大学 Nantong University 返回 一 电场强度通量 (1) 切线方向为电场强度方向 1 电场线 特点 (1) 始于正电荷，止于负电荷，非闭合线. 典型电场的电场线分布图形 (2) 疏密表示电场强度的大小 (2) 任何两条电场线不相交. 2 电场强度通量 通过电场中某个面的电场线数 1 定义 2 表述 匀强电场 ， 垂直平面时. 匀强电场 ， 与平面夹角 . 非匀强电场，曲面S . 非均匀电场，闭合曲面S . “穿出” “穿进” 例1 三棱柱体放置在如图所示的匀强电场中. 求通过此三棱柱体的电场强度通量. 解 S1 S2 S1 S2 根据电场强度通量与电场强度的关系，在已知电通量的情况下，求解电场强度. 二 高斯定理及其应用 1 高斯定理的作用 在真空中静电场，穿过任一闭合曲面的电场强度通量，等于该曲面所包围的所有电荷的代数和除以 . 高斯定理： 高斯面 库仑定律 电场强度叠加原理 高斯 定理 点电荷位于球面中心 + 2 证明高斯定理 点电荷在闭合曲面内 + + 点电荷在闭合曲面外 点电荷系的电场 3 高斯定理的讨论 (1) 高斯面：闭合曲面. (2) 电场强度为所有电荷在高斯面上的总电场强度. (3) 电场强度通量：穿出为正，穿进为负. (4) 仅高斯面内电荷对电场强度通量有贡献. 4 高斯定理应用举例 用高斯定理求电场强度的一般步骤为： 对称性分析； 根据对称性选择合适的高斯面； 应用高斯定理计算. Q 例9-3 设有一半径为R , 均匀带电Q 的球面. 求球面内外任意点的电场强度. 对称性分析：球对称 解 高斯面：闭合球面 (1) R (2) Q 例9-5 设有一无限长均匀带电直线，单位长度上的电荷，即电荷线密度为?，求距 直线为r 处的电场强度. 解 + + + + + + 对称性分析与高斯面的选取 例9-6 设有一无限大均匀带电平面，电荷面密度为? ，求距平面为r处某点的电场强度. 解 ? 对称性分析与高斯面的选取 无限大带电平面的电场叠加问题 ? 正点电荷与负点电荷的电场线 ? 一对等量异号点电荷的电场线 ? 一对不等量异号点电荷的电场线 ? 带电平行板电容器的电场线 ? 一对等量正点电荷的电场线 典型电场的电场线分布图形 + 正点电荷与负点电荷的电场线 - 一对等量正点电荷的电场线 + +