2011各区县二模(四边形、圆).doc

2011各区县二模分类整理（四边形、圆） （昌平）19．梯形ABCD中DC∥AB， AB =2DC，对角线AC、BD相交于点O， BD=4，过AC的中点H作EF∥BD分别交AB、AD于点E、F，求EF的长. （昌平）20．如图，已知点C在⊙O上，延长直径AB到点P，连接PC，∠COB=2∠PCB． （1）求证：PC是⊙O的切线； （2）若AC=PC，且PB=3，M是⊙O下半圆弧的中点，求MA的长． （朝阳）17．如图，正方形ABCD的边长为6，将其绕点A顺时针旋转30°得到正方形AEFG，FG与BC相交于点H求BH的长． （朝阳）19．如图，△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，O⊥AC，垂足为，过点A⊙O的切线与BC的延长线交于点D，sinD=，OD=20． 求∠ABC的度数；求线段B的长. （东城）19. 如图，梯形ABCD中，AD//BC，∠ABC的平分线.（1）AB=AD； （2）∠ABC＝60°，C=3AB，求C的度数 . （东城）20. 如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，E是⊙O上一点，且(AED=45(． (1) 试判断CD与⊙O的位置关系，并证明你的结论； (2) 若⊙O的半径为3，sin(ADE=，求AE的值． （房山）19．（本小题满分5分）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，过点C作CD∥AB，且CD=2AB，联结BD，BD=2．求△ABC的面积． （房山）20．（本小题满分5分）已知：如图，在中，，点在上，以为圆心，长为半径的圆与分别交于点，且． （1）判断直线与的位置关系，并证明你的结论； （2）若，=，求的值． （丰台）19. 已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD=CD，BD⊥CD，AD=2，BC=6.求sin∠ABC的值. （丰台）20. 已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点E在斜边AB上，以AE为直径的⊙O与BC边相切于点D，联结AD. （1）求证：AD是∠BAC的平分线； （2）若AC= 3，tan B=，求⊙O的半径. （海淀）19．如图，梯形ABCD中，AD//BC，BC=5，对角线BD，且DBC=30°，求梯形ABCD的. （海淀）20．已知AB是的直径，C是上一点（不与A、B重合），过点C作的切线CD，过A作CD的垂线，垂足是点M. （1）如图1，若，求证：是的切线； （2）如图2，若AB=6，AM=4，求AC的长. （怀柔）20.如图，四边形ABCD是正方形，△ECF是等腰直角三角形，其中CE=CF，G是CD与EF的交点. （1）求证：△BCF≌△DCE. （2）若BC=5，CF=3，∠BFC=900，求DG：GC的值. （怀柔）19. 如图，已知AB是⊙O的直径，AD是弦，∠DAB＝22.5o，延长AB到点C，使得∠ACD＝45o． （1）求证：CD是⊙O的切线； （2）若AB＝2，求BC的长． （门头沟）19．如图，在梯形ABCD中，AD//BC，BD⊥CD，∠C=60°，AD=，BC=，求AB的长． （门头沟）20．已知：如图，的直径AB与弦CD相交于点E，，的切线BF与弦AD的延长线相交于点F． （1）求证：； （2）连结BC，若的半径为4，，求线段AD、CD的长． （平谷）19. 已知：如图，∠ACB=90°，AC=BC , AD = BE, ∠CAD=∠CBE . （1）判断△DCE的形状，并说明你的理由； （2）当BD:CD=1:2时，∠BDC=135°时，求sin∠BED的值. （平谷）20．中，，以AB为直径的交BC于点D，DE⊥AC于点E． （1）求证DE是的切线； （2）若∠BAC=120°，AB=2，求△DEC的面积． （石景山）19．已知：等腰梯形中，∥，，，将线段绕点逆时针旋转，得到线段. （1）求△的面积； （2）若，求的长. （石景山）20．已知：如图，的角平分线，以为直径的圆与边交于点为弧的中点，联结交于，． （1）求证：与⊙相切； （2）若，，求的长． （顺义）19．已知：如图，矩形ABCD中， ，，点P是AD边上一个动点，, 交于点，对应点也随之在上运动，连结． （1）若是等腰三角形，求的长； （2）当时，求的长． （顺义）20. 已知：如图，是的直径，, 切于点垂足为交于点． （1）求证：; （2）若, 求的长． （西城）20．如图，在梯形中，∥，，，，连结并延长到，使， 作，交的延长线于点． （1）求的值； （2）求的长． （西城）21．已知：如图，BD为⊙O的直径，点A是劣弧BC的中点，AD交BC于点E，连结AB. （1）求证：； （2）过点D作