11电感元件电路方程和初始条件.pptVIP

* 课前提问： 若含源二端网络N的伏安特性如图所示，则从A、B端看进去的戴维宁等效电路的uoc和Ri应是（ ）。 A. -4V，2Ω； B. 4V，2Ω； C. -4V，0.5Ω； D. 4V，0.5Ω。 答案： （B） 第七章 电容元件和电感元件 §7-1 电容元件 §7-2 电感元件 §7-3 动态电路的电路方程 §7-4 电路应用、电路实验和计算机分析电路实例 重点： 1. 电容元件的特性 2. 电感元件的特性 3. 电容、电感的串、并联等效 4. 换路定律 §7-3 动态电路的电路方程 一、 动态电路 含有动态元件电容和电感的电路称为动态电路。 当动态电路状态发生改变时(换路)，需要经历一个变化过程才能达到新的稳定状态。这个变化过程称为电路的过渡过程。 电阻电路 特点 + - US R1 R2 （t = 0） i O t i 过渡期为零 电容电路 S + – uC US R C i (t = 0) + - (t →∞) + – uC US R C i + - i = 0 , uC= US i = 0 , uC = 0 S接通电源后很长时间，电容充电完毕，电路达到新的稳定状态： S未动作前，电路处于稳定状态： uL= 0, i=US /R i = 0 , uL = 0 S接通电源后很长时间，电路达到新的稳定状态，电感视为短路： S未动作前，电路处于稳定状态： 电感电路 - S + – uL US R L i (t = 0) + (t →∞) + – uL US R L i + - S未动作前，电路处于稳定状态： uL= 0, i=US /R S断开瞬间 i = 0 , uL =∞ 工程实际中在切断电容或电感电路时会出现过电压和过电流现象。 注意 (t →∞) + – uL US R L i + - S + – uL US R L i (t ? ∞) + 过渡过程产生的原因 电路内部含有储能元件 L、C，电路在换路时能量发生变化，而能量的储存和释放都需要一定的时间来完成。 电路结构、状态发生变化 换路 支路接入或断开 电路参数变化 应用KVL和电容的VCR得 若以电流为变量 二、 动态电路的方程 (t 0) + – uC uS R C i + - RC电路 应用KVL和电感的VCR得 若以电感电压为变量 RL电路 (t 0) + – uL uS R i + - 含源 电阻 电路 一个动 态元件 一阶电路 含有一个动态元件电容或电感的线性电路，其电路方程为一阶线性常微分方程，称为一阶电路。 结论 二阶电路 RLC电路 应用KVL和元件的VCR得 含有二个动态元件的线性电路，其电路方程为二阶线性常微分方程，称为二阶电路。 (t 0) + – uL uS R i + - C uC ＋ － 一阶电路 一阶电路中只有一个动态元件,描述电路的方程是一阶线性微分方程。 描述动态电路的电路方程为微分方程。 动态电路方程的阶数通常等于电路中动态元件的个数。 二阶电路 二阶电路中有二个动态元件,描述电路的方程是二阶线性微分方程。 结论 高阶电路 电路中有多个动态元件，描述电路的方程是高阶微分方程。 动态电路的分析方法 ①根据KVL、KCL和VCR建立微分方程； ②求解微分方程。 1、 t = 0＋与t = 0－的概念 认为换路在t=0时刻进行 0－ 换路前一瞬间 0＋ 换路后一瞬间 三、电路的初始条件 初始条件为 t = 0＋时，u 、i 及其各阶导数的值。 注意 O f(t) 0－ 0＋ t 图示为电容放电电路，电容原先带有电压Uo，求开关闭合后电容电压随时间的变化。 例1 解 特征根方程： 通解： 代入初始条件得： 在动态电路分析中，初始条件是得到确定解答的必需条件。 明确 R － + C i uC (t=0) 2、电容电压和电感电流的初始条件 电容VCR 电感VCR *