2017学年数学必修三：1.1.2-（二）条件结构.pptVIP

2.(变换条件)典例2的程序框图中“是”改为“否”，“否”改为“是”，则①处应填什么? 【解析】改动后当满足条件时，x为偶数，就说明余数为0，即①处可填r=0?. 【方法技巧】条件结构读图时应注意的两点 (1)理清所要实现的算法的结构特点和流程规则，分析其功能. (2)结合框图判断所要填入的内容或计算所要输出或输入的值. 【补偿训练】(2015·广州高一检测)某算法的程序框图如图所示， 若输出结果为 ，则输入的实数x的值是　　　　. 【解析】当x≤1时，y=x-1≤0，因为输出结果为 所以x1，所以log2x= 所以x= 答案： 【延伸探究】 1.(改变问法)若将本题“输出结果为 ”改为“输出结果为2”， 则输入的实数x的值是　　　　　. 【解析】当x≤1时，y=x-1≤0，因为输出结果为2， 所以x1，所以log2x=2，所以x=4. 答案：4 2.(变换条件)将本题中“若输出结果为 ”改为“若输入的x为2”， 则输出的结果为多少? 【解析】因为x=21成立，故y=log22=1，所以输出的结果为1. 类型三 条件结构程序框图在实际生活中的应用 【典例】1.(2015·临汾高一检测)某地出租车的起步 价为8元(不超过3千米含3千米)，超过3千米的里程每 千米收2.6元，另外每车次超过3千米收燃油附加费1 元(不考虑其他因素).相应的收费系统的程序框图如 图所示，则(1)处应填　(　　) A.y=8+2.6x B.y=9+2.6x C.y=8+2.6(x-3) D.y=9+2.6(x-3) 2.为了加强居民的节水意识，某市制定了以下生活用水收费标准：每户每月用水未超过7立方米时，每立方米收费1.0元，并加收每立方米0.2元的城市污水处理费；超过7立方米的部分，每立方米收费1.5元，并加收每立方米0.4元的城市污水处理费.设某户每月用水量为x立方米，应缴纳水费y元，请你设计一个输入用水量、输出应缴水费额的算法，画出程序框图. 【解题探究】1.典例1中当超过3千米的里程时，所需用的费用与 里程有怎样的函数关系? 提示：当x3时，y=8+(x-3)×2.6+1=9+2.6(x-3). 2.典例2中y与x的函数关系式是什么? 提示：由题意知y= 【解析】1.选D.当x3时，y=8+2.6(x-3)+1=9+2.6(x-3)，所以(1)处应填y=9+2.6(x-3). 2.y与x之间的函数关系式为 y= 算法设计如下： 第一步，输入每月用水量x(x≥0)； 第二步，判断输入的x是否超过7，若x7， 则应缴纳水费y=1.9x-4.9；否则应缴纳水费y=1.2x； 第三步，输出应缴水费y. 程序框图如图所示. 【延伸探究】典例2若将生活用水收费标准改为“每户每月用水未超过8立方米时，每立方米收费2.0元，并加收每立方米0.2元的城市污水处理费；每户每月用水超过8立方米时，超过8立方米的部分，每立方米收费3.5元，并加收每立方米0.5元的城市污水处理费”，又如何求解? 【解析】由题意，得y与x之间的函数关系式为 y= 算法设计如下： 第一步，输入每月用水量x(x≥0). 第二步，判断输入的x是否超过8，若x8，则应缴纳水费 y=4x-14.4； 否则应缴纳水费y=2.2x. 第三步，输出应缴水费y. 程序框图如图所示. 【方法技巧】利用程序框图解决实际问题的步骤 (1)审题. (2)列式，建立数学模型，将实际问题转化为数学问题. (3)根据所建数学模型，选择适合的逻辑结构，画出程序框图. 【变式训练】(2015·承德高一检测)某铁路客运部门规定甲、乙两 地之间旅客托运行李的费用为c= 其中ω(单位：kg)为行李的质量.设计程序框图，输入行李质量， 计算费用c(单位：元). 【解题指南】题目为分段函数，用条件结构，注意判断框中的条件. 【解析】程序框图如下： 拓展类型 条件结构的嵌套 【典例】(1)如图所示的程序框图中，如果 输入x= ，则输出y的值为　(　　) A.0 B.1 C.2 D.3 (2)根据y= 设计算法并画出程 序框图，输入x的值，输出y的值. 【解析】(1)选B.本题中的程序框图的算法功能是求分段函数的值， 其函数y= 因此首先应根据输入x的范围，确定对应 的函数关系式，然后代入求值即可. (2)算法如下： 第一步，输入x. 第二步，如果x10，那么y=-11. 如果x=10，那么y=0. 如果x10，那么y=4. 第三步，输出y值. 程序框图如图： 【方法技巧】条件结构的嵌套及解题注意点 (1)条件结构的“嵌套”：在算法设计中，程序的流向要多次根据判断进行选择时，一般要用到条件结构的“嵌套”.所谓“嵌套”就是条件结构分支中用到条件结构. (2)