人教版七年级上册 第一章 有理数 1.5.1 有理数的乘方 （共14张PPT）.ppt

1.5.1有理数的乘方 义务教育教科书 数学 七年级 上册 课件说明 本节课学习内容七年级数学上册P41 ---乘方（第一课时） 学习目标： 正确理解有理数乘方、幂、指数、底数等概念 利用有理数的乘方进行运算 学习重点：有理数乘方的表示方法及运算． 课前准备 请同学们先把手上的张方形纸张按要求折叠，后小组讨论得出结果。 将表格填完整。 自学教科书第41页和42页的内容 讨论问题： 1、什么叫乘方？ 2、乘方的结果叫什么？ 1次 2次 20次 　　做一做：请同学们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？ 对折 次数 1次 2次 3次 4次 5次 … 纸的 层数 … 层数可 表示为 　 … 2 4 8 16 32 2 2×2×2 2×2×2×2 2×2×2×2×2 2×2 如果对折n次，那么纸的层数是_____. 2n 一般地，n个相同的因数a相乘，即 求n个相同因数的积的运算叫做 乘方，乘方的结果叫幂. 记作 ，读作 a的n次方. n个 a · a · …·a 底数 指数 幂 运算 加法 减法 乘法 除法 乘方 结果 和 差 积 商 幂 n个 an= a · a · … · a 例1　说出下列乘方的底数、指数且计算： (1) (－4)3； (2) (－2)4； (3) 07； 　 (4) 　． (2) (－2)4 =(－2)×(－2)×(－2)×(－2)=16； (3) 07 =0×0×0×0 × 0×0×0=0； (1) (－4)3 =(－4)×(－4)×(－4)=－64； 解： （4） 归纳： （1）正数的任何次幂是正数； （2）负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数； （3）0的任何次幂等于零； （4）1的任何次幂等于1． 计算：102 , 103 , 104. 解：（1）102 =10×10= 100； 103 = 10 ×10×10 = 1 000； （2） 104 = 10 ×10×10 ×10 =10 000． （3） 答：10的几次方，幂的结果中1后面就有几个0. 观察结果，你能发现什么规律？ 想一想： 　　(1)负数的乘方，在书写时一定要把整个负数(连同符号)，用小括号括起来．这也是辨认底数的方法； 　　(2)分数的乘方，在书写时一定要把整个分数用小括号括起来． 你有什么发现？ 和 用你最快的速度判断下列各幂的符号 (4) 　　　　　　　　　　　　　；( ) 判断：(对的画“√”，错的画“×”.) (1) 32 = 3×2 = 6；( ) (2) (－2)3 ＝ (－3)2； ( ) (3) －32 = (－3)2；( ) (5) . ( ) × 32 = 3×3=9 (－2)3＝－8；(－3)2=9 －32 =－9； (－3)2=9 －24=－2×2×2×2=－16 × × × × 完成教科书第42页练习第1、2题 同步学习第26页同类变式1、2小题，课时演练1、2、3、4、5小题。