人教版七年级上册1.4.4有理数的混合运算课件 （共20张PPT）.ppt

教学目标 1、进一步掌握有理数的运算法则和运算规律； 2、使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合 运算； 3、注意培养学生的运算能力。 教学重点和难点 准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问 题 教学过程 通常把六种基本的代数运算分成三级．加与减是第一级运算，乘与除是第二级运算，乘方与开方是第三级运算．运算顺序的规定详细地讲是：先算高级运算，再算低级的运算；同级运算在一起，按从左到右的顺序运算；如果有括号，先算小括号内的，再算中括号，最后算大括号． 例1：计算下列各题： （1） 分析：算式里含有乘方和乘除运算，所以应先算乘方， 再算乘除。 解：原式? ? ? 点评：在乘除运算中，一般把小数化成分数， 以便约分。 （2） 分析：此题是含有乘方、乘、除、加减法的混合运算，可将算式分成两段。“-”号前边的部分为第一段，“-”号后边的部分为第二段，运算时，第一步，应将第一段的除法变为乘法和计算第二段中的乘方；第二步，计算乘法；第三步，计算加减法，得出最后结果。 解：原式= = = （3） 　　分析：此题应先算乘方，再算加减。 解：(?23) ? 22 ?(? 3)3?32? ? 8 ? 4 ? 27 ? 9 ? 24. 注意： （4） 分析：先算括号里面的再算括号外面的。 解：原式= = （5） 思路1：先算括号里面的加减法，再算括号外面的除法。 解法1：原式 ? ? ? ?7 思路2：先将除法化为乘法，再用乘法分配律。 解法2：原式= = = = ? ? ?7 点评： 解法2比解法1简单，是因为在解法2中根据题目 特点,使用了乘法分配律。在有理数的混合运算 中，恰当、合理地使用运算律,可以使运算简捷, 从而减少错误，提高运算的正确率。 例2?????计算下列各题： （1） 分析：中括号中各加数化成带分数后，其分子都是4的倍数， 所以本题先把除法化乘法后，用乘法分配律简单。 （2） 先算乘方和把除法变乘法： 原式= 观察式子特点发现，小括号内各分数的分子都是10的因数，从而想到将小括号和因数用结合律和分配律： 原式= = = = 　　 　　 　　 注意：① 53=5×52; ② 5×52-4×52 　　 =52(5 - 4) (运用乘法分配律) 　　 =25×1 　　 =25. 以上主要学习了有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算．进行有理数混合运算的关键是熟练掌握加、减、乘、除、乘方的运算法则、运算律及运算顺序，比较复杂的混合运算，一般可先根据题中的加减运算，把算式分成几段． 计算： 1.（－ ）×（ － ）×（－ ） 2. －6+（－3）×（+25） 3.?－3 ÷（－1 ）×（－4 ） 4.?9× （－34） 5. * * 制作人：张权 计算： （－20）+ 3 （－5） 32 + × (-3) × （-12）÷（-3）+ (-5)×2 根据刚才上面的检测题大家有没有什么新的发现？ 像在算式 、 等式子 中，含有加、减、乘除及其乘方等多种运算，这样的 运算叫做有理数的混合运算. （-12）÷（-3）+ (-5)×2 怎样进行有理数的运算呢？按什么运算顺序进行呢？ 简单地说：有理数混合运算应按下面的运算顺序进行： 先算乘方，再算乘除，最后算加减； 如果有括号，就先算括号里面的． 解：原式= ? = = = = 3 + = 3+ =