2018课标版文数一轮（一）第一章-集合(含答案)2-第二节-命题及其关系、充分条件与必要条件.pptxVIP

文数 课标版;1.命题的概念 用语言、符号或式子表达的,可以① 判断真假????的陈述句叫做命题.其中判断为真的语句叫做②　真命题????,判断为假的语句叫做③　假命题????.;2.四种命题及其关系 (1)四种命题间的相互关系 ? (2)四种命题的真假关系 (i)两个命题互为逆否命题,它们有⑦　相同????的真假性;;3.充分条件与必要条件 (1)若p?q,则p是q的⑨　充分????条件,q是p的⑩　必要????条件. (2)若p?q,且q p,则p是q的?　充分不必要条件????. (3)若p q,且q?p,则p是q的?　必要不充分条件????. (4)若p?q,则p与q互为?　充要条件????. (5)若p q,且q p,则p是q的?　既不充分也不必要条件????. ?;判断下列结论的正误(正确的打“√”,错误的打“×”) (1)“x2+2x-30”是命题.?(×) (2)命题“若p,则q”的否命题是“若p,则?q”.?(×) (3)若原命题为真,则这个命题的否命题、逆命题、逆否命题中至少有一个为真.?(√) (4)当q是p的必要条件时,p是q的充分条件.?(√) (5)q不是p的必要条件时,“p q”成立.?(√) ? ;1.下列命题中的真命题为?(　　) A.若?=?,则x=y　????B.若x2=1,则x=1 C.若x=y,则?=?　????D.若xy,则x2y2 答案????A　取x=-1,排除B;取x=y=-1,排除C;取x=-2,y=-1,排除D.;3.命题“若x2+y2=0,x,y∈R,则x=y=0”的逆否命题是?(　　) A.若x≠y≠0,x,y∈R,则x2+y2=0 B.若x=y≠0,x,y∈R,则x2+y2≠0 C.若x≠0且y≠0,x,y∈R,则x2+y2≠0 D.若x≠0或y≠0,x,y∈R,则x2+y2≠0 答案????D　将原命题的条件和结论否定,并互换位置即可.由x=y=0知x=0且y=0,其否定是x≠0或y≠0.;4.在△ABC中,“A30°”是“sin A?”的?(　　) A.充分不必要条件　????B.必要不充分条件 C.充要条件　????D.既不充分也不必要条件 答案????B　当A=170°时,sin 170°=sin 10°?,所以充分性不成立;但是在 △ABC中,sin A??30° A150°?A30°,即必要性成立.;5.“a=1”是“函数f(x)=x2-4ax+3在区间[2,+∞)上为增函数”的(????　) A.必要不充分条件　??? ?B.充分不必要条件 C.充分必要条件　?? ??D.既不充分又不必要条件;6.设x、y是两个实数,则使“x、y中至少有一个大于1”成立的一个充分条件是?(　　) A.x+y=2　?????B.x+y2　????C.x2+y22　????D.xy1 答案????B　因为命题“若x、y都小于或等于1,则x+y≤2”是真命题,所以其逆否命题“若x+y2,则x、y中至少有一个大于1”是真命题,故x+y2?x、y中至少有一个大于1,因而选B.;考点一　四种命题的相互关系及真假判断 典例1　(1)命题“若△ABC有一个内角为?,则△ABC的三个内角按适 当的顺序排列后可构成等差数列”的逆命题?(　　) A.与原命题同为假命题 B.与原命题的否命题同为假命题 C.与原命题的逆否命题同为假命题 D.与原命题同为真命题 (2)以下关于命题的说法正确的有　　　????(填写所有正确命题的序号). ①“若log2a0,则函数f(x)=logax(a0,且a≠1)在其定义域内是减函数”是真命题; ②命题“若a=0,则ab=0”的否命题是“若a≠0,则ab≠0”;;③命题“若x,y都是偶数,则x+y也是偶数”的逆命题为真命题; ④命题“若a∈M,则b?M”与命题“若b∈M,则a?M”等价. 答案　(1)D　(2)②④ 解析　(1)原命题显然为真,原命题的逆命题为“若△ABC的三个内角按适当的顺序排列后可构成等差数列,则△ABC有一个内角为?”,它是 真命题.故选D. (2)对于①,若log2a0=log21,则a1,所以函数f(x)=logax在其定义域内是增函数,故①不正确;对于②,依据一个命题的否命题的定义可知,该说法正确;对于③,原命题的逆命题是“若x+y是偶数,则x、y都是偶数”,是假命题,如1+3=4,是偶数,但1和3均为奇数,故③不正确;对于④,不难看出,命题“若a∈M,则b?M”与命题“若b∈M,则a?M”互为逆否命题,因;易错警示 写一个命题的其他三种命题时,需注意: ①对于不是“若p,则q”形式的命题,需先改写; ②若命题有大前提,写其他三种命题时需保留大前提.;1-1　有以下命题: