人教版七年级数学上册教学课件 3.4.1 实际问题与一元一次方程行程问题之相遇追及问题 （共32张PPT）.ppt

问题二：甲、乙两人分别从相距50km的A、B两地同时出发，相向而行，甲每小时走3km，乙每小时走2km，相遇时，甲行走的路程是多少？ A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。 （1）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？ 分 析 甲 乙 A B A车路程＋B车路程=相距路程 解：设B车行了x小时后与A车相遇，根据题意列方程得 50x+30x=240 解得 x=3 答：设B车行了3小时后与A车相遇。 练 一 例1、 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。 （2）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距80千米？ 精讲 例题 分 析 线段图分析： 甲 乙 A B 80千米 第一种情况： A车路程＋B车路程＋相距80千米= 相距路程 相等关系：总量=各分量之和 学科网 例1、 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。 （2）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距80千米？ 精讲 例题 分 析 线段图分析： 甲 乙 A B 80千米 第二种情况： A车路程＋B车路程-相距80千米= 相距路程 路程角度：甲的路程 ＋ 乙的路程 =AB之间的距离 问题二：甲、乙两人分别从相距50km的A、B两地同时出发，相向而行，甲每小时走3km，乙每小时走2km，相遇时，甲行走的路程是多少？ 甲 乙 A B 时间角度：甲行走的时间=乙行走的时间 例1（变形）：甲、乙两人分别从相距50km的A、B两地同时出发，相向而行，甲每小时走3km，乙每小时走2km，相遇时，甲行走的路程是多少？ 甲 乙 A B 时间角度：甲行走的时间=乙行走的时间 甲的路程÷ 甲行走的速度=乙的路程÷乙行走的速度 合作电话：010 客服电话：0106/7 传 真：010合作电话：010 客服电话：0106/7 传 真：010合作电话：010 客服电话：0106/7 传 真：010合作电话：010 客服电话：0106/7 传 真：010合作电话：010 客服电话：0106/7 传 真：010行程问题行程问题 行程问题 ——相遇、追及问题 速度、路程、时间之间的关系? 路程＝ 时间＝ 速度＝ 速度×时间 路程÷速度 路程÷时间 例1：甲、乙两人分别从相距50km的A、B两地同时出发，相向而行，甲每小时走3km，乙每小时走2km，问他俩几小时后可以相遇？ 路程角度：甲的路程 ＋ 乙的路程 =AB的距离 1、画出示意图： 3km/h甲 乙2km/h A B 2、甲乙相遇时,两人所走的路程与AB两地的距离有什么关系？ 时间角度：甲行走的时间=乙行走的时间 3、甲行走的时间与乙行走的时间有什么关系？ 甲行走的速度×时间＋乙行走的速度×时间=AB的距离 练习1 西安站和武汉站相距1500km，一列慢车从西安开出，速度为65km/h，一列快车从武汉开出，速度为85km/h，两车同时相向而行，几小时相遇？ 西安(慢车) （快车）武汉 慢车路程 快车路程 慢车行驶的时间＝快车行驶的时间 相遇问题 学科网 慢车路程＋快车路程＝总路程 延伸拓展 西安站和武汉站相距1500km，一列慢车从西安开出，速度为65km/h，一列快车从武汉开出，速度为85km/h，若两车相向而行，慢车先开30分钟，快车行驶几小时后两车相遇？ 西安(慢车) （快车）武汉 慢车先行路程 快车路程 （慢车先行路程＋慢车后行路程）＋快车路程＝总路程 慢车后行路程 相遇问题 慢车后行的时间＝快车行驶的时间 例2：甲、乙从一点出发，同向而行，甲每小时走3km，乙每小时走2km，乙先出发3小时，甲再出发追赶乙，问甲要多久才能追上乙？ 1、画出示意图： 乙 路程角度： 乙先行路程 ＋ 乙后行路程 =甲的路程 甲 时间角度：甲行驶的时间＝乙后行的时间 例2（变形）：甲、乙从一点出发，同向而行，甲每小时走3km，乙每小时走2km，甲先出发3小时，乙