人教版七年级数学上册第四章余角和补角精品课件 （共25张ppt）.ppt

一.走进生活，引入新课 1、两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，简称互补，即其中一个角是另一个的补角。 1、一个角的余角和它的补角互补.求这个角。 1.请你借助直角三角板，在原图上画出∠COB所有的余角。 2.画完图后请回答下列问题： 5.画完图后请回答下列问题： 1、请认真观察下图，回答下列问题： 2、请认真观察下图，回答下列问题： 3、请认真观察下图，回答下列问题： * * 福州华伦中学大学城校区 魏正余 C B A O A C O B 1 2 问:如图这座塔其中两堵墙围一个角?AOB,我们如何去测量这个角的大小呢？ 探究: 几何语言表示为： 如果∠1+∠2=180°，那么∠1与∠2互为补角 二．由景而想，感受新知 2 1 2 1 ∠1=180° —∠2 如图∠AOD = 90° ∠1+∠2 = 90° 0 A D 2、两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，简称互余，即其中一个角是另一个角的余角。 1 2 几何语言表示为： 如果∠1+∠2=90°，那么∠1与∠2互为余角 ∠1=90° —∠2 1 2 三．活学活用.加深理解 1、90度的角叫余角，180度的角叫补角。 （ ） 3、如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角。（ ） （一）判断题： 4、互补的两个角不可能相等。 （ ） 5、钝角没有余角，但一定有补角。（ ） 6、互余的两个角一定都是锐角，两个锐角一定互余.（ ） 7、如果 。 （ ） 2、若 （ ） 8、如果 。（ ） ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?的补角 ? ?的余角 x° (0﹤x﹤180) 30 ° ? ?的度数 (二)、填表： 150° 45 ° 135 ° 90 ° 30 ° (90 –x) ° (180-x) ° 60° 90° 60° 45 ° 120 ° 不存在 已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数。 根据题意得： 答：这个角为 解： (三)、计算： C O B A D 四．动手画图，探索性质 C O B A D （1）图中有哪几对互余的角? （2）你能发现哪几个角是相等的(直角除外)？ ? BOC与?AOC， ? BOC与?BOD （3）你能用一句话概括以上规律吗? ? AOC与?BOD 同角的余角相等 1 2 3 (∠1+∠2=90°, ∠2+∠3=90°) (∠1=∠3) 四．动手画图，探索性质 3、如图，∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？你能用一句话概括这一规律吗？ 1 2 3 4 ∵∠1与∠2互余，∠3与∠4互余(已知) ∴ ∠2 = 90°─∠1，∠4 = 90°─∠3(互为余角的定义) ∵ ∠1=∠3(已知) ∴ ∠2 =∠4(等量减等量差相等) 等角的余角相等 答：∠2 与∠4相等。 1、同角或等角的余角相等。 2、同角或等角的补角相等。 五．探索规律，归纳性质 A B O C D 4.请你借助直尺，在原图上画出∠AOB所有的补角并标上数字。 1 2 3 4 四．动手画图，探索性质 （1）图中有哪几对互补的角? （2）你能发现哪几个角是相等的？ ? 1与?2， ? 2与?4, （3）你能用一句话概括以上规律吗? ? 1=?4 ,? 2=?3 同角的补角相等 C A B O D 1 2 3 4 ? 3与?4, ? 1与?3 (∠1+∠2=180°, ∠2+∠4=180°) (∠1+∠3=180°, ∠3+∠4=180°) 五．动手画图，探索性质 （2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么？ （1）图中有哪几对互余的角？请用几何语言形式表示： A B E C D 1 2 (∠A+∠1=90°, ∠1+∠2=90°) (∠2+∠E=90°) (∠2=∠A) (∠1=∠E) （同角的余角相等） （同角的余角相等） (∠A+∠E=9