人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步》章节复习课件 （共35张PPT）.ppt

(2)将射线绕着其端点旋转360度便可以得到一个周角。 7.角的表示方法 (1)弧度制 (2)密位制 (3)角度制 -------- 以度、分、秒为单位的角的度量制叫角度制。 1周角=360° 1平角=180° 1°= 60′ 1′=60″ 1′=( ) ° 1″ 1″=( ) ′ 8.角的计算 (1)加法 48°39′25″+ 67°31′43″ (2)减法 90°-78°19′24″ (3)乘法 解:原式=(48°+ 67°)+(39′+ 31′)+(25″+43″) = 115°70′68″ =115°71′8″ =116°11′8″ 解:原式=89°60′ -78°19′24″ = 89°59′60″ -78°19′24″ =(89° -78°)+(59′- 19′)+(60″ - 24″) =11°+40′+36″ =11°40′36″ 21°17′16″×5 (4)除法 172°52′÷3(精确到秒) 解:原式= 21° ×5+ 17′×5+16″×5 = 105°+85′ +80″ = 105°+86′ + 20″ =106°+26′ + 20″ =106°26′ 20″ 解:原式=172°÷3+52′÷3 =57°+1′ ÷3+52′÷3 = 57°+(1′ +52′) ÷3 = 57°+ 53′÷3 = 57°+ 17′+2′÷3 = 57°+ 17′+ 120″÷3 = 57°+ 17′+ 40″ =57° 17′ 40″ 9.角的换算 例(!):用度、分、秒表示42.34° 解: 42.34°=42°+0.34° = 42°+ 0.34×60′ = 42°+ 20.4′ = 42°+ 20′+0.4′ = 42°+ 20′+0.4×60″ = 42°+ 20′+24″ = 42°20′24″ 例(2):用度表示56°25′12″ 解: 56°25′12″= 56°+ 25′+ 12 ×( ) ′ =56°+25′+0.2′ = 56°+25.2′ = 56°+25.2×( ) ° =56°+0.42° = 56.42° 10. 钟表上时针、分针、秒针的转速 -------钟表被等分成12大格(每一大格其圆心角为30°);每一大格又被等分成5小格(每一小格其圆心角为6°)。 (1)时针: 一小时转30°,即一分 钟转0.5°。 (2)分针:一小时转360° ,即一分钟转6°。 (3)秒针:一分钟转360° ,即一秒钟转6°,一小时转21600°。 11.用尺规作图法画一个角等于已知角 尺规作图法:只借助直尺(无刻度)和圆规作图的方法 例:作一个角等于∠AOB(如右图) A O B . . . 四、角的比较与运算 1.角的比较 (1) 角的大小与角的度数的大小是一致的 (2) 角的大小比较 与线段的长短比较方法一样,角的大小比较也有两种方法: 度量法和叠合法。 2.角的和与差 (1)角的和 A . O . . B C . ∠AOC+∠COB= ∠AOB (2)角的差 M O N P . . . . ∠MON-∠MOP= ∠PON ∠MON-∠PON= ∠MOP 即:两个角的和或差,其结果仍然是一个角。 (3)应用 利用一副三角板可以画小于平角的角( 11 )个 ,分别是: 15°、30°、45°、 60°、 75°、90°、105°、 120°、 135°、 150°、165°。 3.角的平分线 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线(angular bisector)。 如下图:OC是∠AOB的平分线，则有 ∠AOC=∠BOC= ∠AOB ∠AOB=2 ∠AOC= 2∠BOC 类似地,还有角的三等分线等。 通过