人教版八年级上册课件 3.1.1 从算式到方程 (共17张PPT).ppt

从算式到方程 3.1.1 一元一次方程 邹平县青阳初中 李 波 西藏的布达拉宫规模宏大，它东西长360米， 比南北长 ，布达拉宫南北长多少米？ 一. 创设情境 提出问题 请同学们用你喜欢的方法解决这个问题 问题： 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A，B两地间的路程是多少？ 因为卡车行驶1km所花的时间为 客车行驶1km所花的时间为 所以卡车与客车行驶1km所产生的时间差为 - 因为行驶总路程时，卡车与客车所产生的时间差为1h 所以总路程为 1÷（ - ） 二. 比较方法 明确意义 你觉得算术方法和方程方法各有什么特点？ 列出的算式表示用算术方法解题的计算过程，其中只有已知数. 而方程是根据问题中的相等关系列出的等式，其中既有已知数又有未知数. 方程为我们解决许多问题带来了方便，通过今后的学习，同学们会逐步认识到：从算式到方程是数学的进步. 三. 定义方程 感受过程 列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式——方程． 例题 根据下列问题，设未知数并列出方程: 1.用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方 形的边长是多少？ 2.一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用 150h ，经过多少月这台计算机的使用时间达到 规定的检修时间2450 h？ 3.某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人， 这个学校有多少学生？ 四. 巩固方法 定义新知 相等关系：正方形边长×4=正方形周长 相等关系：已使用的时间+再使用的时间=达到规定的时间 相等关系：女生人数-男生人数=80 实际问题 设未知数 方 程 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法，这种思想方法就是“方程思想”. 找相等关系 观察上面的几个方程有什么共同特征？ （1）只含有一个未知数 （2）未知数的次数都是1 （3）等号两边都是整式 只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1， 等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程． 52%x-（1-52%）x=80 用x，y，z等字母表示未知数，法国数学家笛卡儿是最早这样做的人.我国古代用“天元、地元、人元、物元”等表示未知数. 判断下列式子哪些是方程，哪些是一元一次方程，为什么？ （1）7x+5=9 （2）3x-6 （3）2x2-4x=5 （4） +2=3 （5）2y+3= -6 （6）x-y=5 （7）2a＞9 牛刀小试 五. 畅谈收获 颗粒归仓 通过本节课的学习，你有哪些收获和感悟？ 1.下列各方程中，是一元一次方程的是 （1） （2） （3） （4） （5）2x+7=5 2. 根据下列问题，设未知数列出方程： （1）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面积是40 cm2， 求上底． （2）一辆汽车已行驶了12000km，计划每月再行驶800km，几个月 后这辆汽车将行驶20800km？ 六.目标检测 （2）（5） 解：设上底为x cm 列方程 解：设x个月后这辆汽车将行驶20800km 列方程 12000+800x=20800 作业： 必做题：习题3.1第5，6题 选做题：习题3.1第11题