人教版数学七年级下册《第五章 相交线与平行线》期末复习课件.ppt

知识应用： 如图，∠B=70°，∠BEF=70° ，∠DCE=140°， CD∥AB，求∠BEC的度数 E A C F B D 解：∵∠B=∠BEF=70° ∴AB∥EF 又∵CD∥AB ∴CD∥EF ∵∠DCE=140° ∴∠CEF=40° ∴∠BEC=∠BEF- ∠CEF=70°-40°=30° 知识应用： 直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠BOC ，∠2 ：∠1= 4：1，求∠AOF的度数. E A O C B D 1 2 F 解：设∠1=x ∵∠2 ：∠1= 4：1 ∴∠2 =4x ∵OE平分∠BOD ∴∠DOE=∠1=x ∠DOB=2∠1=2x 由∠2+∠DOE+∠1=180° ∴4x+x+x=180° x=30° ∴∠AOC=∠DOB=60° 知识应用： 直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB. (1)若∠1= ∠2，求∠NOD的度数； (2)若∠BOC=4∠1 ，求∠AOC、∠MOD的度数. M A O C B D 1 2 N 解：（1）∵OM⊥AB ∴∠MOB=∠MOA=90° ∵∠BOC=∠AOD(对顶角相等) ∴∠1+∠MOB=∠2+∠NOD 又∵∠1=∠2 ∴∠NOD=∠MOB=90° 解：（2）设∠1=x ∴∠BOC=4∠1=4x ∴∠MOB=∠BOC-∠1=3x 又∵∠MOB=∠MOA=90° ∴3x=90°，x=30° ∴∠AOC=∠MOA-∠1=60° ∵∠BOD=∠AOC=60°， ∠MOB=90° ∴∠MOD=∠BOD+∠MOB =150° 知识应用： 如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD于M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠1的度数. A B C D E M N F G 1 解：∵∠EMB=50° ∴∠BMF=180°-∠EMB=130° ∵MG平分∠BMF ∴∠BMG= 1/2∠BMF=65° ∴∠1=∠BMG=65° 知识应用： 如图，已知DE、BF分别平分∠ADC 和∠ABC，∠1 =∠2， ∠ADC= ∠ABC . 试说明AB∥CD. A D B C F E 1 2 3 解：∵DE、BF分别平分∠ADC 和∠ABC ∴∠3=1/2∠ADC，∠2=1/2∠ABC 又∵∠ADC= ∠ABC ∴∠3=∠2 ∵∠1=∠2 ∴∠1=∠3 ∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行） 知识应用： 如图，在长方形ABCD中，∠ADB＝20°，现将这一长方形纸片沿AF折叠，若使AB’ ∥BD，则折痕AF与AB的夹角∠BAF应为多少度？ B D A B F C 解：长方形ABCD中，∠BAD=90° ∵∠ADB=20° ∴∠ABD=70° ∵AB平行BD ∴∠BAB=180°-∠ABD=110° 由题意可知 ∠BAF=1/2∠BAB=55° 相交线 平面内直线的位置关系 平行线 两条直线相交 两条直线被第 三条直线所截 邻补角 对顶角 对顶角 相等 垂线及 其性质 点到直 线距离 同位角 内错角 同旁内角 平行公理 平 移 条件 性 质 相交线 1.平面内两条直线的位置关系有：_______________. 2.“同一平面内两条直线的位置关系有相交、垂直平行三种.”这句话对吗？为什么？ 3.相交： 当两条直线有公共点时，我们就说这两条直线相交. 4.平行： 同一平面内，不相交的两条直线互相平行. 相交、平行 两条直线相交 如图，直线AB与CD相交，则∠1与∠2互为__________；∠1与∠3互为__________. 1.邻补角： 有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角，叫做互为邻补角. 2.对顶角： 一个角的两边分别为另一个角两边的反向延长线，这样的两个角叫做对顶角. 3.对顶角的性质： 对顶角相等. 邻补角 对顶角 练一练 直线AB、CD、EF相交于点O，若 ∠AOC=35 ° ，则 ∠AOD= ， ∠BOD= . E A O C F B D 145° 35° 垂线、垂线段 1.垂线： 两条直线相交所成四个角中，如果有一个角是直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足. 2.垂线的性质： 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 3.垂线段： 过直线外一点，作已知直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段. 4.垂线段的性质： 垂线段最短. 5.点到直线的距离： 直线外一点到这条直线的垂线段的长度. 练一练 已知P是直线l外一点，A、B、C是直线l上一点，且PA=5，PB=3，PC=2，那么点P到直线l的距离为（ ） A .