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5-5--广义积分与--积分
四、小结 经 济 数 学 下页 返回 上页 第5章 定积分及其应用 5.5广义积分与? 函数 一、无穷区间上的广义积分 广义积分与? 函数 三、 ? -函数 二、无界函数的广义积分 o ⑴ o ⑵ o ⑶ o ⑷ 常义积分 广义积分 定义1 一、无穷区间上的广义积分 定义2 定义3 例１ 计算 解 若广义积分收敛可以直接用“=”. 解 解 广义积分发散就严格按照定义. 例4 计算 解 解 解 解 ？ 解 解 设函数 在 连续．且 如果 存在，就定义广义积分 否则称广义积分 发散. 定义4 二、无界函数的广义积分 设函数 在 上连续，且 若极限 存在， 就称此极限为 在 上的广义积分， 记作 此时也称广义积分 收敛， 若上述极限不存在，就称广义积分发散． 定义5 设函数 在除 外 连续，且 ，如果两个广义积分 都收敛，就称广义积分收敛，且定义广义积分 否则称广义积分 发散. 与 定义6 例8 计算 解 例9 讨论 解 的收敛性. 其中 故广义积分发散. 解 特点: 1.积分区间为无穷; 3.此函数是一个重要的反常积分，可以证明它是收敛的.
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