第02章2次课--常见力牛顿第二定律应用举例概要.pptx

一、万有引力 万有引力定律 §2.3 几 种 常 见 的 力 1. 万有引力定律: 1 / 16 3. 质量连续分布物体的引力 2 / 16 二、弹性力 当物体发生形变时, 一部分对另一部分将产生力的作用, 这种力称为弹性力. 不同的形变有不同的弹性力表现形式: (i) 弹簧被拉伸或压缩时产生弹簧弹性力; (ii) 绳索被拉紧时产生张力; (iii) 重物放在支承面上时, 作用在支承面上的 正压力; 作用在重物上的支持力. §2.3 几 种 常 见 的 力 3 三、摩擦力 §2.3 几 种 常 见 的 力 1. 滑动摩擦力 一个物体在另一个物体的表面滑动时产生的摩擦力叫做滑动摩擦力. 式中FN是物体对接触面的正压力.  称为滑动摩擦因数. 2. 静摩擦力 一个物体在另一个物体表面没有相对运动, 但有相对运动的趋势时产生的摩擦力称为静摩擦力, 用Ff 0 表示. 滑动摩擦力的方向与相对运动方向相反. 静摩擦力的方向与相对运动趋势方向相反. 分析静摩擦力的大小时, 要根据物体处于静止状态时的受力平衡进行分析. 例如, 如右图所示, 大木块上叠一小木块后仍保持静止, 正压力增大, 静摩擦力也增大. / 16 但正压力增大不一定导致静摩擦力增大. 4 因此, 滑动摩擦力大小近似等于最大静摩擦力. §2.3 几 种 常 见 的 力 3. 最大静摩擦力 物体即将产生相对滑动时的静摩擦力叫做最大静摩擦力. 用Ff 0m 表示. 式中FN是物体对接触面的正压力. 0 称为静摩擦因数. / 16 当F逐渐增大时, 物体所受的静摩擦力Ff的大小将仍保持不变. Ef = G=mg 有时正压力增大, 静摩擦力仍会保持不变. 如右图所示, 随着倾斜角θ的增大, 物体沿斜面向下运动的趋势增大. 当倾斜角θ增大到某一值时, 物体将沿斜面向下产生滑动, 这时静摩擦力达到最大, 称为静摩擦力. 5 §2.3 几 种 常 见 的 力 / 16 3. 物体B和桌面接触, 有相对运动, 因此物体B受到桌面的滑 动摩擦力fB2, 方向与相对运动方向相反, 即向左. 2. 物体B相对于物体A有向左运动的趋势, 因此物体B受到向右的摩擦力fB1 的作用; 4. 有益摩擦 和 有害摩擦 尽量利用有益的摩擦. 如冬天在汽车轮胎上系上链条增大摩擦以防滑 等 . 有害的摩擦要尽量减小. 各种机器的运动部份涂润滑油以减小摩擦因数, 从而减小摩擦等. 6 P36 例2 如图绳索绕圆柱上, 绳绕圆柱张角为, 绳与圆柱间的静摩擦因数为, 求绳处于滑动边缘时, 绳两端的张力 FTA和FTB 间关系 .（绳的质量忽略） 圆柱对ds 的摩擦力为Ff , 如图. 解 建立坐标系如图 设ds的张角为d, ds两端的张力为FT和FT+dFT . §2.3 几 种 常 见 的 力 取一小段绕圆柱上的绳ds 作为研究对象. 再设圆柱有顺时旋转的趋势. 则 圆柱对ds的支持力为FN; 根据牛顿第二定律, 对ds有 / 16 7 §2.3 几 种 常 见 的 力 因为ds是一微小段, d很小, 因此有 代入方程, 得 / 16 8 §2.3 几 种 常 见 的 力 上式表明, 绳索两端的张力之比随张角按指数规律变化. / 16 9 解题的基本步骤： §2.4 牛顿定律的应用举例 质点动力学问题一般分为二类: (i) 已知物体的受力情况, 根据牛顿定律求运动状态(运动方程, 速度等). (ii) 已知物体的运动状态, 求作用在物体上的力. 1）确定研究对象,将被研究对象与其它物体“隔离” （隔离物体); 2) 进行受力分析,分析研究对象的受力情况, 并作出受力图; 3）建立坐标系,根据具体问题选取适当的坐标系(直角坐标系,极坐标系,自然坐标系); 4）根据牛顿定律列方程（一般用分量式）； 5）利用其它的约束条件列补充方程； 6）求解方程, 并根据物理意义对结果进行取舍. 下面选一些代表性的例子进行分析 . / 16 10 解 §2.4 牛顿定律的应用举例 由于是圆周运动, 在自然坐标系求解. 任意位置小球受到绳子的拉力和重力作用, 如图所示. 根据牛顿定律列方程 / 16 11 §2.4 牛顿定律的应用举例 将速率代入(4)式, 得绳子上的张力(拉力)为 / 16 12 §2.4 牛顿定律的应用举例 由(8)式可以看出, 小球的速率与位置有关. 在0之间, 随着角增大, 小球的速率减小. 在 2之间, 随着角增大, 小球的速率增大. 在0之间, 随着角增大, 小球对绳子的张力减小.