第02讲随机决策理论与方法-1概要.ppt

* 决策理论与方法-随机决策理论与方法 行为测试2 B）假设你现有2000元。你面临着两种选择：第一种选择你将肯定损失500元；第二种选择让你抛硬币，正面朝上可能损失1000元，反面朝上，就什么也不损失。你怎么选择？ * 决策理论与方法-随机决策理论与方法 损失厌恶 解释（损失厌恶）：等量的损失要比等量的获得带来更大的影响。 损失厌恶的另一种作用：往往高估自己手里的商品价值，低估他人手里的商品价值。 * 决策理论与方法-随机决策理论与方法 显著性假设 在以色列，每年大约有600人死于交通事故。为此，以色列交通部制定了两套方案供市民决策，决策方式有两种：选择与配对。 结果：采用选择法时，68%的人选择了方案一；采用配对法时，只有4%的人愿意方案一的支出成本达到或超过55万美元。 解释（显著性假设）：在决策中需要考虑多个目标时，相对于配对过程，重要目标在选择过程中被更多地考虑。 选择法 预期死亡人数 成本 (万美元) 方案一 500 55 方案二 570 12 配对法 预期死亡人数 成本 (万美元) 方案一 500 ？ 方案二 570 12 * 决策理论与方法-随机决策理论与方法 关联效用 市场调查一（妥协）： 投放商品 市场份额 美能达X-370(170美元) 50% 美能达3000i(240美元) 50% 投放商品 市场份额 美能达X-370(170美元) 22% 美能达3000i(240美元) 57% 美能达7000i(470美元) 21% * 决策理论与方法-随机决策理论与方法 关联效用 市场调查二（单极化）： 投放商品 市场份额 爱默生牌卡带机(40美元) 50% 索尼牌卡带机I(65美元) 50% 投放商品 市场份额 爱默生牌卡带机(40美元) 9% 索尼牌卡带机I(65美元) 48% 索尼牌卡带机II(150美元) 43% * 决策理论与方法-随机决策理论与方法 关联效用 关联效用：一个人在做决策时，往往会受到在这一决策之前某个决策的“关联”影响，从而使最终的偏好选择产生偏差甚至逆转。 * 决策理论与方法-随机决策理论与方法 Allais悖论 Allais悖论 抽奖a1 抽奖a2 100% 85% 5% 50万元 50万元 0元 10% 100万元 决策A 决策A * 决策理论与方法-随机决策理论与方法 Allais悖论 Allais悖论 抽奖a1 抽奖a2 100% 85% 5% 50万元 50万元 0元 10% 100万元 决策A 决策A 实际上决策B是在决策A的基础上同时减去了85%的机会获得50万元，复合保序性没有得到满足。风险下的决策偏离期望效用理论！ 抽奖b1 抽奖b2 15% 90% 50万元 0元 10% 100万元 决策B 85% 0元 * 决策理论与方法-随机决策理论与方法 前景理论 参照依赖：价值的载体是相对一个参照点定义的“损失”或“获得”。决策者感兴趣的不仅是最终价值，更加关注于财富相对于某一参照点的增量。超过参照点的视为盈利，低于参照点的视为亏损。（决策起点） 损失厌恶：等量的损失要比等量的获得带来更大的影响。 风险态度：人们面对不确定选择时，风险态度是不同的。在面临获得的情况下是风险规避的，而在面对损失时则是风险追逐的。 敏感度递减：不论是获得还是损失，其边际价值随其不断增大而减少。（债多不愁，虱多不痒） * 决策理论与方法-随机决策理论与方法 前景理论 cij(ai,?j)为采取ai行动时，随机变量状态为?j(概率为pj)的收益，则采取ai行动的期望效用为： 前景理论认为： 其中，v(c)为价值函数，?(p)为决策权重函数。 * 决策理论与方法-随机决策理论与方法 前景理论 价值 获得 损失 效用 获得 参考点 * 决策理论与方法-随机决策理论与方法 前景理论 注意比较（红线=前景理论；绿线=期望效用理论） 前景理论的权重分配特点： 权重函数是概率p的增函数，且?(0)=0； ?(1)=1； 除极低概率事件外， ?(p)p； 极低、极高概率事件的权重主要取决于投资者的主观感觉。人们往往对极低概率存在较高的期望（博彩），而对极高概率持疑问的态度。因此，前景理论的权重函数在0，1端点处出现断点。 权重 概率 * 决策理论与方法-随机决策理论与方法 Allais悖论的解释 Allais悖论 确定性结果趋向问题：对于大概率事件，权重函数往往低估，而对于小概率事件，权重函数往往高估。 抽奖a1 抽奖a2 100% 85% 5% 50万元 50万元 0元 10% 100万元 决策A 决策A 抽奖b1 抽奖b2 15% 90% 50万元 0元 10% 100万元 决策B 85% 0元 * * * 决策理论与方法-随机决策理论与方法 效用函数—效用函数的构造（连续型） 若后果是连续型，则可通