第07讲计算机地质学---聚类分析与地质应用(46页)概要.ppt

（2）样品的选择 样品的选择对聚类结果也有重大的影响，选择样本时特别应该注意样品的代表性，注意随机抽样和足够的样本容量。 7.4.4 聚类分析结果的利用（地质解释） （1）聚类分析结果的优化 在原始数据不变的情况下，可以通过改变数据预处理方法和改变相似性统计量（聚类统计量），并结合定性分析结果，发挥计算机快速计算的优点，安排多次反复试算，最终找到最优的符合实际情况的聚类分析方法。 7 聚类分析与地质应用 西安科技大学 薛喜成 计算机地质学 主要内容 7.1 聚类分析概述 7.2 聚类分析解题原理 7.3 聚类分析计算步骤 7.4 聚类分析问题讨论 7.5 聚类分析地质应用 7.1 聚类分析概述 7.1.1 科学分类的重要性 实现科学分类是众多科学的基础研究领域之一，没有科学的分类就无法深入的研究问题，在地质科学与地质工程研究领域，各个学科分支的分类问题都非常普遍，例如古生物分类、岩石性质分类、地层对比等。 7.1.2 定性分类的缺陷 根据人的经验和总结对研究对象进行分类，最终分类的主观性较强，人为影响大，分类没有科学性依据。 7.1.3 数字分类 随着数学的发展，人们开始考虑使用研究对象的许多定量指标进行定量分类的探索，这种分类方案具有严密的数学处理理论和方法，客观性强，减少了人为主观性的影响，本章要讲聚类分析就是一种很好的数字分类方案。聚类分析最早用于生物分类，后来被引用到地质领域。聚类分析在各门学科中应用较广，凡是有关分类的问题，都可用聚类分析进行划分。 7.1.4 聚类分析的基本思想 聚类分析又称为点群分析、丛分析、簇分析。聚类分析将研究对象看作一个空间点群，然后用数学方法研究点与点之间的疏密关系（相似性），将事物个体之间关系密切的逐渐聚合成一类，以达到对研究对象分类或者对比的目的。 7.1.5 聚类分析的分类 （1）按照分类对象不同，聚类分析可以分为以下两种类型： ① Q型聚类分析 主要用来对样品进行定量分类。 ② R型聚类分析 主要用来对地质变量进行分类，侧重于研究地质变量之间的相互关系。 （2）按照数学原理不同，可以将聚类分析分为系统聚类、动态聚类、图论聚类、模糊聚类和灰色聚类。 （3）按照聚类方法不同，可以将聚类分析分为以下两种： ① 划分法 将研究对象由大到小逐步进行归类。1类—2类—…—n类。 ②聚合法 将研究对象由小到大进行归类。n类—n-1类—…—2类—1类。 本章主要介绍系统聚类分析中的Q型聚类分析和R型聚类分析，且以聚合法为主，并配套有相应的程序软件。 7.2 聚类分析解题原理 7.2.1 衡量样品之间的相似性 （1）构造相似性统计量（聚类统计量），用来表达样品之间的关系密切程度，可用的聚类统计量较多，如：欧氏距离系数、斜交距离系数和夹角余弦等。 （2）欧氏距离：欧氏距离越小，样品之间的关系越密切，一般希望，相似性统计量越大，样品之间的关系越密切，因此，要将欧氏距离转变为欧氏距离系数。 （3）欧氏距离系数 从欧氏距离的计算公式中不难发现，欧氏距离受到原始数据量纲和地质变量个数（维数）的明显影响。为了消除这种影响，在进行聚类分析之前，必须对原始数据元素进行相应的预处理，以统一量纲。为了消除维数的影响，采用欧式距离系数作为聚类统计量。这样，欧式距离系数越大，则样品之间的关系越密切。 7.2.2 样品归类 （1）一次计算聚类法（一次计算成群法） 利用原始数据计算一次相似性统计量矩阵，然后按照相似性统计量的大小，将样品逐步进行归类。一次计算聚类法计算量小，方法简单易行，当样品之间的分类关系比较简单时，往往可以快速地收到较好地分类效果。 （2）逐步计算聚类法（逐步计算成群法） 利用原始数据计算一次相似性统计量矩阵，首先选择相似性统计量最大的样品进行归类，然后计算这一类的“重心值”，将两行数据求平均合成一行，构成新的数据矩阵，重新计算新的相似性统计量矩阵……。 （3）迭次推算聚类法（迭次推算成群法） 迭次推算聚类法是逐步计算聚类法的进一步发展，它仍是从原始相似性统计量矩阵出发，挑选最相似的样品进行联结合并。但它不需要修正原始数据，而是在类结构形成的过程中，利用前一步相似性统计量