第11章动量定理概要.ppt

利用动量定理： 系统的动量： D C B b A ? ? F x y Fx 设t=0时AB水平， 讨论B点速度： AB质心速度： 另解: 研究对象—受力分析—运动分析—坐标系 滑槽连杆活塞质心速度： 质心位置守恒。 质心在x 轴的位置坐标保持不变。 质心作匀速直线运动。 质心沿x方向速度不变。 3、 质心运动守恒定律 (1) (2) a 解: 研究对象： 受力分析： 电机 建立坐标系如图 设初始状态：xC1=a ? O2 e O1 ? x y O s 当转子转过?： 定子左移s， 质心坐标： 得 水平方向不受力，且初始为静止， 因此质心的xC保持不变。 x y O 　　例 11-6 地面水平,光滑,已知 , , ,初始静止, 常量。 求电机外壳的移动。 O2 e O1 ? vr方向与?协调一致 * 第十一章 动 量 定 理 质心的位置坐标： 1、质点系的质心 ? 内力与外力 （1）质点系的质心 质点系的质量中心称为质心。 是表征质点系质量分布情况的一个重要概念。 x z y Ci C xC yC zC xi yi zi 与重心坐标相似。 O mi §11-1 动量与冲量 质心与重心是两个不同的概念，质心比重心具有更广泛的力学意义。 在重力场中，质点系的质心与重心的位置重合。 可采用静力学确定重心的各种方法来确定质心的位置。 位置 求法 概念明确 （1）质点系的质心 （2）质点系的外力与内力 所考察的质点系内各质点之间相互作用的力。 所考察的质点系以外的物体作用于该质点系中各质点的力。 外力： 内力： 对整个质点系来讲，内力系的主矢恒等于零，内力系对任一点（或轴）的主矩恒等于零。即： m1 m2 动量是度量物体机械运动强弱程度的一个物理量。 例：枪弹：速度大，质量小； 2、动量 （1）质点的动量： 质点的质量与速度的乘积称为质点的动量。 瞬时矢量（状态量） 方向与速度相同 单位是kg?m/s。 船：速度小，质量大。 设第 i 个质点 ，则质点系的动量等于质点系中所有质点的动量的矢量和。 质点系的动量等于质点系的质量与其质心速度的乘积。 (2)质点系的动量： 动量系的主矢 刚体是特殊的质点系，对于单个刚体： 刚体是特殊的质点系，对于单个刚体： ? O C ? C C r 各个刚体质量为m，求其动量。 1 C v r 例题：曲柄连杆机构：OA以 转动? ＝常量，OA=AB=l ,曲柄OA及连杆AB都是匀质杆, 质量各为m , 滑块B的质量也为m。求当? = 45o时系统的动量。 ?AB P 解： ? O A B 45? 曲柄OA： 滑块B： 连杆AB： 质量m 质量m 质量m ? 2 C v r ?=45o─? x y C1 C2 ? 例如，推动车子时，较大的力用较短的时间，与较小的力用较长的时间，可得到同样的速度。 （1）常力： 3．冲量 　 力与其作用时间的乘积称为力的冲量。 冲量表示力在其作用时间内对物体作用的累积效应的度量。 （包括大小和方向的变化） 元冲量： 冲量： （2）变力： 过程量 等于各分力冲量的矢量和。 冲量的单位： 同动量 （3）合力的冲量： §11－2　动量定理 1、质点的动量定理 质点的动量对时间的导数等于作用于质点的力。 （在某一时间间隔内，动量的增量等于力在该时间内的冲量） ?微分形式： （动量的微分等于力的元冲量） ?积分形式： 注意：当v1＝0时， 不可以说动量等于冲量。 1、质点的动量定理 ?微分形式： ?积分形式： ?投影形式： 　若　　　，则　　　常矢量，质点作惯性运动。 具体计算用投影形式： 　若　　　，则　　　常量，质点沿 x 轴的运动是惯性运动。 ?质点的动量守恒 2．质点系的动量定理　　　　　　　　　 质点系的动量定理 对整个质点系： 对质点系内任一质点 i， 质点系动量对时间的导数等于作用在质点系上所有外力的矢量和。 质点系动量的增量（微分）等于作用在质点系上所有外力元冲量的矢量和。 质点系的动量对时间的导数等于作用在质点系上所有外力的矢量和。 质点系动量的微分等于作用在质点系上所有外力元冲量的矢量和。 　 在某一时间间隔内，质点系动量的改变量等于作用在质点系上的所有外力在同一时间间隔内的冲量的矢量和。 -积分形式 ?微分形式 　 设t0＝0时，质点系的动量为 ；在t时刻动量为 ，则 2．质点系的动量定理　　　　　　　　　 -积分形式 ?微分形式 2．质点系的动量定理　　　　　　　　　 具体计算用投影形式： 只有外力才能改变质点系的动量，内力不能改变整个质点系的动量，但可以引起系统内各质点动量的传递。 ? O