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七年级二元一次方程组复习课件人教版

选择适当方法解方程组: 一、选择题 1、下列方程中,属于二元一次方程的是( ) 2、方程3x-4y=10的一个解是( ) 四、解答题 * 第八章 二元一次方程组 8.2 消元——二元一次方程组的解法(4) 课前回顾 ⑴解二元一次方程组的基本思想是什么? ⑵解二元一次方程组有那几种方法? ⑶用代入法解二元一次方程组的一般步骤有哪些? ⑷用加减法解二元一次方程组的一般步骤有哪些? ⑸何时选用代入法?何时选用加减法?两个方程中有一个未知数的系数相等或互为相反数 ⑹列方程组解应用题的一般步骤有哪些? 解方程组的基本思路是“消元”------把“二元”变为“一元”。 代入消元 加减消元 解方程组的基本思路是“消元”------把“二元”变为“一元”。 二元一次 方程组 代入消元 二元一次 方程组的解法 加减消元 解方程组的基本思路是“消元”------把“二元”变为“一元”。主要步骤是: 1、二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来,再代入另一个方程,实现消元,进而求得这个二元一次方程组的解,这种方法叫代入消元法,简称代入法。 2、通过两式左右分别相加(减)消去一个未知数,化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为加减消元法,简称加减法。 下列方程组各选择哪种消元法来解比较简便? (1) y=2x 3x-4y=5 (2) 2x+3y=21 2x-5y=5 (3) 9x-5y=1 7y+9x=2 代入法 加减法 加减法 想一想: 兴兴也来凑热闹了,他又把题变了: 解方程组{ 解方程组{ ① ② 解:由①,得 2x=8+7y 即 x= 把③代入②,得 3×〔 〕-8y-10=0 ∴ 12+ y-8y-10=0 解得 y= 把y= 代入③,得 ③ ∴方程组的解是{ 用代入法解二元一次方程组的一般步骤: 1、将方程组中的一个方程变形,使得一个未知数能用含有另一个未知数的代数式表示。 2、用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数,得到一个一元一次方程,求得一个未知数的值。 3、把这个未知数的值代入代数式,求得另一个未知数的值。 4、写出方程组的解。 代入加减,合理选择 【问题3】你怎样解下面的方程组? ⑴ ⑵ 代入加减,合理选择 【问题3】你怎样解下面的方程组? ⑴ ① ② 解:由①,得 . ③ . . 代入③,得 所以这个方程组的解是 把③代入②,得 解这个方程,得 把 . 代入加减,合理选择 ⑵ 【问题3】你怎样解下面的方程组? ① ② 解:②×4,得 解这个方程,得 把 代入②,得 解这个方程,得 所以这个方程组的解是 . ③ . . . ①+③,得 . 实际应用,一显身手 【问题4】某工厂第一车间工人人数比第二车间工人人数的2倍少10人,若从第一车间抽调5人到第二车间,那么两个车间的人数一样多. 问原来每个车间各有多少名工人? ①第一车间工人人数=第二车间工人人数×2-10; 相等关系: ②第一车间工人人数-5=第二车间工人人数+5. 解:设第一车间原有工人 名,第二车间原有工人 名, 根据题意,得 解这个方程组,得 答:第一车间原有工人30名,第二车间原有工人20名. ,首先用① ②,求出 ,再求出 。 减去 x y 加减消元法 X=2Y-3 3X-5Y=4 ⑴ 3x+2y=13 3x-2y=5 ⑵ 2).解下列二元一次方程组 (3) 探究新知,解决问题 【问题1】例4:2台大收割机和5台小收割机均工作2小时共收割小麦3.6公顷,3台大收割机和2台小收割机均工作5小时共收割小麦8公顷.1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷? 等量关系: ①2台大收割机2小时的工作量 5台小收割机2小时的工作量 ; ②3台大收割机5小时的工作量 2台小收割机5小时的工作量 . 设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦 公顷和 公顷,则 2台大收割机1小时收割小麦 公顷, 2台大收割机2小时收割小麦 公顷, 5台小收割机2小时收割小麦 公顷. 探究新知,解决问题 二元一次方程组 解得 代入 解得 ② 一元一次方程 ① ② ① 两方程相减,消未知数 巩固训练,加强应用 【问题2】 练习3:运输360吨化肥,装载了6节火车皮与15辆汽车;运输440吨化肥,装载了8

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