三角形的初步认识复习课件.pptVIP

三角形初步知识复习 * * * 三角形 与三角形有关的线段 三角形内角和 三角形的外角 三角形知识结构图 三角形的边(三边关系) 高 中线 角平分线 全等三角形 1. 三角形的三边关系: (1)三角形的任何两边之和大于第三边； (2)三角形的任何两边之差小于第三边。 （1）判断三条已知线段a、b、c能否组成三角形; 当a最长,且有b+ca时,就可构成三角形。 （2）确定三角形第三边的取值范围: 两边之差第三边两边之和。 应用： 一、三角形的边、角及主要线段 a. 三角形的三条高线(或高线所在的直线)交于一点, 锐角三角形三条高线交于三角形内部一点, 直角三角形三条高线交于直角顶点， 钝角三角形三条高线所在的直线交于三角形外部一点。 b. 三角形的三条中线交于三角形内部一点。 c. 三角形的三条角平分线交于三角形内部一点。 A C B D F E A D B C E D F C B A 2、三角形的三线 4. 三角形的内角和: 180° 5. 三角形的外角: 三角形一边与另一边的延长线组成的角 三角形的外角和: 360° 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。 3. 三角形具有稳定性,而四边形没有稳定性。 6. 三角形的内角与外角之间的关系: 请问：一个三角形最多有几个钝角？几个直角？几个锐角？ 二、三角形分类 三个角都是　　　有一个角是　　　有一个角是 锐角　　　　　　直角 钝角 锐角三角形 直角三 角形 钝角三角形 三角形 解: 由三角形两边之和大于第三边, 两边之差小于第三边得: 8 - 3 a 8 + 3, 所以 5 a11 又因为第三边长为奇数, 所以第三条边长为 7cm或9cm。 例1、已知两条线段的长分别是3cm、8cm ，要想拼成一个三角形，且第三条线段a的长为奇数，问第三条线段应取多少长？ 典型例题 ２、能把一个三角形分成面积相等的两部分是三角形的（ ） A、中线 B、高线 C、角平分线 D、过一边的中点且和这条边垂 直的直线 A ３、在△ABC中，若∠A=54°，∠B=36°，则△ABC是（ ） A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、等腰三角形 C 直角三角形的两锐角互余． 4、下列各组数中不可能是一个三角形的边长　的是（ ） A.5，12，13 　　B. 5，7，7 C. 5，7，12 　 D. 101，102，103 5、已知一个三角形的三条高的交点不在这个三角形的内部，则这个三角形（ ） A. 必定是钝角三角形 B. 必定是直角三角形 C. 必定是锐角三角形 D. 不可能是锐角三角形 C D 6.⊿ＡＢＣ的三个不相邻外角的比为２：３：４，则 ⊿ＡＢＣ的三个内角的度数分别为＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 １００°，６０°，２０° 例2 ．如图，在△ABC中，已知AC⊥BE，∠CAD的角平分线交BC的延长线于点E。 若∠B=50°，求∠AEB的度数； 若∠B=α，试用α的代数式表示∠AEB的度数。 解：（1）∵AC⊥BE ∴∠ACB=∠ACE=90° ∵∠CAD是ABC的外角 ∴∠CAD=∠B+∠ACB=50°+90°=140° ∵AE平分∠CAD ∴∠CAE=1／2∠CAD=70° ∴∠AEB=180°－90°－70°=20° （2）分析：∠CAD=90°+ α ∠CAE=45°+1／2 α ∠AEB=90°－（ 45°＋1／2 α ） =45°－ 1／2 α １、如图，BE、CF是△ABC 的角平分线，∠A=40°。则∠BOC=（ ）度 A、70 B、110 　C、120 D、140 B ２、如图，已知△ABC中，∠B=45°∠C=75°，AD是BC边上的高，AE是 ∠BAC的平分线，∠DAE=（ ）度。 A、15 B、30 C、45 D、25 A B 3、任何一个三角形的三个内角中至少有( ) A.一个角大于60° B.两个锐角 C.一个钝角 D.一个直角 4、如图，5条直线相交，得∠1， ∠2， ∠3， ∠4， ∠5， ∠6， ∠7。已知∠5=20o，求∠1+ ∠2+ ∠3+ ∠4的度数。 5、图中三角形的个数是（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 E A 当增加n条线的时候，有多少个三角形？　　　　 A B