第2章难题选讲概要.ppt

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第2章难题选讲概要

* 参考系和坐标系 复习 质点 直角坐标系 * 本性坐标系 极坐标系 * 车上的人以车厢为参考系观察到车轮边缘一点在做圆周运动 地面上的人以大地为参考系观察车轮边缘一点的轨迹? 1.6 相对运动 * 以地面为参考系 以盘为参考系 * 静参照系、动参照系 (相对于观察者) 基本概念: 绝对速度、绝对加速度 (相对于静参照系) 相对速度、相对加速度 (相对于动参照系) 牵连速度、牵连加速度 (动参照系相对于静参照系) * 一、运动参照系作平动运动 1 位矢的相对性 2 位移的相对性 3 速度的相对性 o o’ x y S S’ P P’ Q 牵连速度: 绝对速度: 相对速度: * 3 速度的相对性 o o’ x y S S’ P P’ Q 牵连加速度: 绝对加速度: 相对加速度: 4 加速度的相对性 * 动参照系只平动, 不转动! 隐含的前提假设:牛顿的绝对时空观 * 1 长度测量的绝对性 在式 中 、 是在 参考系O中测量的, 而 是在O’系中测量的。 同一长度的测量结果与参考系的选择无关 前提:牛顿的绝对时空观 o o’ P Q P’ x y S S’ 2 时间测量的绝对性 ? 同一段时间的测量结果 与参照系的选择无关 * 例题. 汽车以速度v1沿直线行驶,雨滴M以v2铅垂下落, 求雨滴相对于车的速度。 v2 v1 动参照系:汽车 =v v1=u v’ 静参照系:地 或者: 雨对车 雨对地 地对车 * 例. 一预警机在速率为150km/h的西风中巡航,机头指向正北,相对空气的航速为750km/h。机上雷达员在屏幕上发现一架敌机正相对飞机以950km/h的速率从东北方向向飞机逼近,求敌机相对地面的速率和方向。 解: V敌对警 V敌对风 北 东 y x V敌对地x = -950cos45o + 150 = -521.8 km/h V敌对地y = 750 – 950sin45o = 78.3 km/h V敌对地 = = 527.6 km/h V敌对地y V敌对地x arctan = 8.5o 向西偏北 8.5o V警对风 V风对警 V风对地 V敌对地 * 例题:一小船运载木料逆水而行,经过某桥下时,一块木料落入水中,经过半小时后被人发现,立即回程追赶,在桥下游5.0千米处赶上木料。设小船順流和逆流时相对水的划行速率相等,求(a)小船回程追上木料所需时间;(b)水流速度。 A O B C x 解:以地面为参照系 取水流方向为x轴,桥为坐标原点。水流速度为u,船相对水的划速为v’。 u (0.5+t ) = 5.0 小船返程t小时后,木料已漂流了(t+0.5)小时 对小船,有逆水和顺水两种运动, (u-v’)× 0.5 + (u+v’) t = 5.0 0.5u – 0.5v’ + u t + v’ t = 5.0 t = 0.5 小时 u = 5.0 千米/小时 * A’ O’ x 解:以流水为参照系 木块:静止不动 船: u = 5.0 千米/小时 例题:一小船运载木料逆水而行,经过某桥下时,一块木料落入水中,经过半小时后被人发现,立即回程追赶,在桥下游5.0千米处赶上木料。设小船順流和逆流时相对水的划行速率相等,求(a)小船回程追上木料所需时间;(b)水流速度。 * 例.用气枪瞄准挂在高处的靶,当子弹以 离开枪口时,靶刚好开始自由下落。不论子弹的初速率多大,总会击中下落的靶,为什么?求击中的时刻 t。 分析:子弹相对靶的加速度 = ? ? T X ? O 子弹相对靶的速度: 匀速直线运动,方向指向靶,一定击中! 0 注意:矢量除法无意义 情况如何? x * 例.用气枪瞄准挂在高处的靶,当子弹以 离开枪口时,靶刚好开始自由下落。不论子弹的初速率多大,总会击中下落的靶,为什么?求击中的时刻 t。 T X x ? O * 例.用气枪瞄准挂在高处的靶,当子弹以 离开枪口时,靶刚好开始自由下落。不论子弹的初速率多大,总会击中下落的靶,为什么?求击中的时刻 t。 T X x ? O * 例 直角三角板的边长如图示,开始时,斜边靠在y轴上,使A点单调地沿y轴朝O点运动,B点单调地沿着x轴正方向移动。AC平行x轴时,A点速度为vA,求C点的速度。 O x y A a b B C O x y A a b B C * O x y A a b B C C点的速度 = C相对A的速度 + A的速度 C点速度的x分量 C点的速度

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