第3章一维有哪些信誉好的足球投注网站方法概要.ppt

二 次 插 值 法 程 序 框 图 例1： 用二次插值法求 上的极小点。 　 1 2 α1 4 4.5 α2 4.5 4.705120 α3 5 5 y1 -0.756802 -0.977590 y2 -0.977590 -0.999974 y3 -0.958924 -0.958924 αp 4.705120 4.710594 yp -0.999974 -0.999998 二次插值法计算过程示例 例 2 用二次插值法求函数f(x)=3x3-4x+2的极小点，给定 x0=0, ε=0.2。 2）用二次插值法逼近极小点 相邻三点的函数值: x1=0, x2=1, x3=2; f1=2, f2=1, f3=18. 代入公式： xp*＝0.555, fp=0.292 解 1）确定初始区间 初始区间[a, b]=[0, 2], 中间点x2=1, f(x2)=1。 由于fpf2, xp * x2, 新区间[a, b]=[a, x2]=[0, 1] |x2-xp * |=1-0.555=0.4450.2, 应继续迭代。 在新区间，相邻三点的函数值: x1=0, x2=0.555, x3=1; f1=2, f2=0.292, f3=1, 代入xp*公式计算得： xp*＝0.607, fp=0.243 由于fpf2, xpx2, 新区间[a, b]=[x2, b]=[0.555, 1] |x2-xp * |=|0.555-0.607|=0.0520.2, 迭代终止。 xp*＝0.607, f*=0.243 例 3 用二次插值法求 的极值点。初始有哪些信誉好的足球投注网站区间 ， 。 解：取x2点为区间[x1, x3]的中点 ， , 计算x1, x2, x3 3点处的函数值f1=19，f2=-96.9375，f3=124。可见函数值满足“高－低－高”形态。 以x1, x2, x3为插值点构造二次曲线， 求第一次近似的二次曲线p(x)的极小值点，由公式得： ， 比较函数值可知 这种情况应消除左边区段 。然后用 作为x1,x2,x3新3点,重新构造二次曲线p(x)，如此反复计算，直到 为止。 整个迭代过程的计算结果列于表。 插值法和试探法的比较 试探法中试验点位置是由某种给定的规律确定的，它不考虑函数值的分布。例如，黄金分割法是按等比例0.618缩短率确定的。插值法中，试验点位置是按函数值近似分布的极小点确定的。试探法仅仅利用了试验点函数值大小的比较，而插值法还要利用函数值本身或者其导数信息。 试探法仅对试验点函数值的大小进行比较，而函数值本身的特性没有得到充分利用，这样即使对一些简单的函数，例如二次函数，也不得不象一般函数那样进行同样多的函数值计算。插值法是利用函数在已知试验点的值（或导数值）来确定新试验点的位置。当函数具有比较好的解析性质时（例如连续可微性），插值法比试探法效果更好。 程序设计技巧 为了避免多计算函数值，我们把第三种情形合并到前面两种情形中去。例如，可以把前面三种情形改为下列两种情形： 从上述的分析中可知，为了每次缩短区间，只需要在区间内再插入一点并计算其函数值。如此反复进行下去，当有哪些信誉好的足球投注网站区间长度足够小时，可用区间内的某点作为极小点的近似值。 ①若 则取 为缩短后的有哪些信誉好的足球投注网站区间。 ②若 则取 为缩短后的有哪些信誉好的足球投注网站区间。 3、一维有哪些信誉好的足球投注网站方法分类 　根据插入点位置的确定方法，可以把一维有哪些信誉好的足球投注网站法分成两大类： 试探法：即按照某种规律来确定区间内插入点的位置，此点位置的确定仅仅按照区间缩短如何加快，而不顾及函数值的分布关系。如黄金分割法，裴波纳契法等。裴波纳契数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144 插值法（函数逼近法）：通过构造插值函数来逼近原函数，用插值函数的极小点作为区间的插入点，如牛顿法（切线法）、二次插值法（抛物线法）、三次插值法等。 概述 在实际计算中，最常用的一维有哪些信誉好的足球投注网站试探方法是黄金分割法，又称作0.618法。我们可以通过学习黄金分割法来了解一维有哪些信誉好的足球投注网站试探方法的基本思想。 在有哪些信誉好的足球投注网站区间 [a,b]内适当插入两点α1、α2，并计算其函数值。α1、α2将区间分成三段。应用函数的单谷性质，通过函数值大小的比较，删去其中