充分条件与必要条件(北师大版选修2-1).pptxVIP

北师大版选修 1-1（2-1）第一章《常用逻辑用语》§2.1 充分条件与必要条件石泉中学：张艳琴温故知新1、命题的定义： 一般地,在数学中,我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题.2、命题的形式：形式：若p,则q.P--条件 q--结论3、四种命题形式：若q，则p.原命题：逆命题： 若p，则q.若?q，则?p. 逆否命题： 否命题： 若?p，则?q.情境导入事例一 ： 有一位母亲要给女儿做一件衬衫，母亲带女儿去商店买布，母亲问营业员：“要做一件衬衫，应该买多少布料？”营业员回答：“买三米足够了！”引导分析：p:有3米布料q:做一件衬衫情境导入事例二 ：提问：鱼非常需要水，没了水，鱼就 无法生存，但只有水，够吗？探究： p：“有水”；q：“鱼能生存”． 判断“若p，则q”和“若q，则p”的真假．自主探究活动:请同学们阅读课本P6“2.1充分条件与必要条件”，思考下列问题：1、说一说：什么是充分条件？什么是必要条件？2、想一想：指出下列各组命题中，p是q的什么条件，q是p的什么条件：（2）P：三角形的三条边相等；q：三角形的三个角相等．（3）p：两直线平行； q：内错角相等．（4）p：四边形的四条边相等； q：四边形是正方形．时间：4分钟+3分钟 (4分钟自学+3分钟)点拨精讲 1、一般地，“若p，则q”是真命题，我们就说由p可推出q，记作2、定义：（1）若p q,则p是q的充分条件.或说：“q的充分条件是P”（2）若q p,则p是q的必要条件.或说：“q的必要条件是P”定义：如果命题“若p，则q”为真命题,即p ? q, 那么我们就说p是q的充分条件；q是p的必要条件．注：①充分性：条件是充分的，也就是说条件是充足的，足够的，足以保证的。符合“若p则q”为真（p=q）的形式,即“有之必成立”。②必要性：必要就是必须的，必不可少的。符合“若非q则非p” 为真（非q=非p）的形式，即“无之必不成立”。典例精讲必要不充分充分不必要充分不必要必要不充分m，n全是奇数m+n是偶数充分不必要必要不充分必要不充分充分不必要充分必要必要充分充分不必要必要不充分必要不充分充分不必要例1．填表pqp是q的什么条件q是p的什么条件y是有理数 y是实数2．填空题当堂检测1、课本第8页 练习1,2充分，必要 必要不充分 课堂小结(1)若p　q，则p是q的充分条件。(有之必成立)(2)若q　p, 则p是q的必要条件.(无之必不成立)（２）判断p　q与q　p的真假。本节课我们学到了那些知识？有什么收获？1、定义：2、判别步骤：（1）找出p、q；（3）根据定义下结论。3、判别技巧：（1）简化命题。 （2）否定命题时举反例。（3）利用等价的逆否命题来判断。布置作业（必做题） 课本第9页 练习