第4章远期与期货的运用+习题概要.ppt

* 三、尾随对冲 上式是利用现货和期货的数量计算最优合约数量。此外，还可以利用现货和期货的价值来计算，上式还可以变成以下形式：： N*=( h*VA）/VF VA——被对冲头寸的实际货币价值； VF——期货合约的货币价值（期货价格乘以QF ）； * 如上例，假设即期价格和期货价格分别为1.94和1.99美元，因此： VA=2000000×1.94VF=42000×1.99=83580 因此最佳合约数量为： N*=( h*VA）/VF=（0.78×3880000）÷83550=36.22 四舍五入，最佳数量为36。 * 一、运用远期与期货进行套利 当市场存在某些套利机会的时候，例如金融远期（期货）价格偏离其与标的资产现货价格的均衡关系时，投资者可以运用远期与期货进行套利。 (详见第3章) * 二、运用远期与期货进行投机 远期(期货)与其标的资产价格变动的风险源是相同的，因此投机既可以通过远期(期货)实现，也可以通过现货实现。然而，远期(期货)具有进入成本低、高杠杆效应等优势，这使得远期（期货）成为更好的投机途径。 但值得注意的是：高杠杆可能会使得一个小比例的价格变化带来放大的收益，但也可能导致一个小比例的价格变化带来放大的亏损，这是衍生产品高杠杆效应的双刃剑本质。 （案例4.4　沪深300指数期货仿真交易杠杆效应） 此外，远期（期货）投机者不仅通过承担价格变动的市场风险，也通过承担流动性风险来获取风险收益。 * * 4.3股指期货的运用 接下来考虑股指期货如何管理股权价格的风险暴露和对冲。 （一）股权组合的对冲 股指期货可用来对冲风险分散良好的组合。定义： P——组合目前的价值； F——一份期货的目前价值。 如果组合是为了模拟股票指数，最优对冲比率为1（用于对冲的期货标的资产和被对冲的的资产不一致时，才出现交叉对冲。这时对冲比率不为1，如果资产一致，最优对冲比率自然要选1），前面式4-1给出了所需期货合约份数为： * 例： 某股票组合模拟了SP500，其价值为5050000美元。股指当前值为1200，股指期货的价格为1010，每一份期货是关于250倍的股指。这时，P=5050000和F=1010×250=252500。因此，对冲者应该持有20份（5050000/252500=20）期货空头来对冲这个股票组合。 当交易组合不完全模拟股指时，可以采用资本资产定价模型中的β值来确定持有期货空头的数量。 β是将交易组合超过无风险利率的收益与股票市场超过无风险利率的收益进行回归所产生的最佳拟合直线的斜率。 * 当β=1时，组合收益完全模拟了市场收益；当β=2时，组合超过无风险利率的收益等于市场超过无风险利率的收益的2倍；当β=0.5就是一半。 一个β值等于2的组合对市场的敏感度是一个β值为1的组合对市场敏感度的2倍。因此为了对冲这一组合，就需要2倍数量的合约。一半来说，β=h*，因此4-1可以表示为： 该式假定期货合约的到期日与对冲期限的到期日较为接近，并忽略期货每天结算的性质。 （4-2） * 假设采用4个月期限的期货合约来对冲3个月的组合。 当前SP500股指当前值为1000， 股指期货价格为1010， 组合价值为5050000美元， 无风险利率为4%， 股指息票收益率为1%， 组合的β为1.5。 一份期货合约的乘数为250，因此，一份期货合约的价值为F=250×1010=252500（注：题中没有直接给出股指期货的价格，所以这里的期货价格是通过期货定价公式算出来的，即 =1000× =1010，这里注意期限是用4个月来算，因为假设现在为2月我们想对冲5月的资产，只能用6月的期货，所以这里只能表示6月的期货资产价格，没有5月期货合约的价格）。 * 根据式4-2得出对冲所需的空头期货合约数量为： 假定股指在3个月后为900，股指期货价格为902（ =900× =902，这是我们利用公式计算出来的理论价格。实际中这个价格不用计算，这实际上代表了市场上的预期，直接在牌价中显示出来。可以通过观察实际价格来反推市场的收益率时多少），期货空头的收益为： 30×（1010-902）×250=810000美元 * 这时股指的亏损为10%（1000变到900），股指每年付出1%的股息收益率，或每3个月0.25%。因此，将股息考虑在内时股指投资者在3个月里的收益为-9.75%。无风险利率大约每3个月1%。由于组合的β为1.5，由资本资产定价模型得出： 组合的收益期望值-无风险利率=1.5×（股指收益-无风险利率） 因此，组合在3个月的收益期望