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第1章 冲压变形的理论基础 1.1 金属塑性变形概述 　　材料的变形可以分为弹性变形和塑性变形。当变形力去除后，能恢复原状的变形称为弹性变形，不能恢复原状的变形称为塑性变形。 　　金属材料是一种兼具弹性、塑性的材料，在变形力的作用下，既能产生弹性变形，又能从弹性变形发展到塑性变形。当塑性变形发展到一定程度时，材料就会发生破坏。 　　金属材料在外力作用下产生永久变形而不被破坏的能力称为塑性。 1.2 影响塑性和变形抗力的　　　　　主要因素 　　影响金属塑性的因素包括两方面： 　　① 金属本身的晶格类型、化学成分和金相组织等。 　　② 变形时的外部条件，如变形温度、变形速度以及变形方式等。 　　塑性变形时的应力、应变状态 　　冲压成形时，外力通过模具作用于板料毛坯，使之产生塑性变形，同时在毛坯内部引起反抗变形的内力。 　1．点的应力状态 　　一点的应力状态是通过在该点沿某种坐标系所取的单元体上各个互相垂直表面上的应力来表示的，一般情况下每个面上都会有应力，如图1.1（a）所示。 　　这些应力又可沿坐标方向分解为九个应力分量，其中包括三个正应力和六个剪应力，如图1.1（b）所示。因为互相垂直平面上剪应力互等：τxy =τyx，τyz = τzy，τzx = τxz，所以，只要知道三个正应力和三个剪应力，该点的应力状态就可确定。 　　图1.1（b）中的坐标系XYZ是任意选定的。对于不同的坐标系，该点的应力状态并没有改变，但是单元体上用来表示该点应力状态的九个应力分量就会与原来的数值不同。 　　对任何一种应力状态来说，总存在这样一种坐标系，使得单元体各表面上只出现正应力，而没有剪应力，如图1.1（c）所示。这就大大简化了对点的应力状态的描述。 　　这时，1、2、3三个坐标轴就称为主轴；三个坐标轴的方向就叫做主方向；三个正应力就叫做主应力，一般按其代数值大小依次用?1、?2和?3表示，即?1≥?2≥?3。?值可正可负，正值表示拉应力，负值表示压应力。三个主应力的作用面称为主平面。 　　一般情况下，单元体的三个主方向都有应力，这种应力状态称为三向应力状态或空间应力状态。但在板料成形中，厚度方向的应力?t与其他两个方向的应力比较，往往可以忽略不计，即将厚向应力看作零。 　　这种应力状态可视为两向应力状态或平面应力状态。平面应力问题的分析计算比三向应力问题简单，这为研究冲压成形提供了方便。 　　如果三个主应力中有两个为零，只在一个方向有应力，这就称为单向应力状态。 　　如果三个主应力大小都相等，即?1=?2=?3，则称为球应力状态。这种应力状态不可能产生剪应力，故所有方向都是主方向，而且所有方向的主应力都相同。深水中微小物体承受的就是这样一种应力状态（三向等压），通常将三向等压应力称为静水压力。 　 　　单元体上三个正应力的平均值称为平均应力，用?m表示。平均应力的大小取决于该点的应力状态，而与坐标系的选取无关，即 　　 　　　　　　　　　　　　　　　（1.1） 　　任何一种应力状态都可以看成是由两种应力状态叠加而成，如图1.2所示。其中一种是大小等于平均应力?m的球应力状态，另一种为偏应力状态。因球应力状态为三向等应力状态，不产生剪应力，故不能改变物体的形状，只能改变物体的体积。 　　偏应力状态的主轴方向和它所产生的剪应力与原应力状态完全相同，故偏应力状态使物体发生的形状改变也与原应力状态相同；但因偏应力状态的平均应力为零，所以它不会引起物体体积的变化。 　　除主平面不存在剪应力外，单元体其他方向的截面上都有剪应力，而且在与主平面成45o的截面上剪应力达到极大值，称为主剪应力。主剪应力的作用面称为主剪应力面。 　　主剪应力及其作用面共有三组，如图1.3所示，其主剪应力值分别为： 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　（1.2） 　　其中绝对值最大的主剪应力称为该点的最大剪应力，用τmax表示。若规定?1≥?2≥?3，则 （1.3） 　　最大剪应力对材料的塑性变形有重要意义。 　　这里还有一个重要概念，就是等效应力（或称为应力强度）?i：