列一元一次方程解应用题 行程问题.pptVIP

例 3：一条环形跑道长400米，甲、乙两人练习赛跑，甲每分钟跑350米，乙每分钟跑250米。 小 结 已知：一列火车要通过一条长为500米的大桥，全部通过需要1分钟，火车完全在桥上的时间是40秒，求火车的全长和火车的速度。 火车完全在桥上所走的路程 =桥长 - 车长 一列火车匀速行驶，经过一条长300米的隧道需要20秒的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光。灯光照在火车上的时间是10秒，根据以上数据，你能否求出火车的长度？若能，火车的长度是多少？若不能，请说明理由。 甲 乙 错车问题 例5： 在一段双轨铁道上，两列火车同时驶过，甲列车车速为20米/秒，乙列车车速为24米/秒，若A列车全长180米，B列车全长160米，两列车错车的时间是多长时间？ 分析： 甲 乙 分析： 甲 乙 160 180 分析： 甲 乙 160 180 分析： 甲 乙 160 180 分析： 甲 乙 160 180 分析： 甲 乙 160 180 * 列一元一次方程解应用题 行程问题 一、涉及到的量 二、三个基本量之间的关系 （路程 速度 时间） 1、路程=速度×时间 2、速度=路程÷时间 3、时间=路程÷速度 行程包含的问题： 1、直线上的相遇问题 2、直线上的追及问题 3、环形跑道问题 4、顺、逆流问题 5、错车问题 相遇问题 甲的路程 乙的路程 全程 A B 相遇点 隐含条件：时间相同 等量关系：甲的路程+乙的路程 =全程 甲、乙两城相距 420千米,甲车每小时行80千米,乙车每小时行60千米,x小时后相遇,用代数式表示： (1)甲车x小时行了多少 千米? (2)乙车x小时行了多少 千米? (3) x小时两 车共行了多少千米? (4)列出方程 80x 60x 420 80x + 60x = 420 类型一：直线上的相遇问题 例1：甲、乙两站间的路程为450千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶85千米， （2）如果慢车开出2小时后，快车再从乙站开出，经过几小时后相遇？ （1）两车同时开出相向而行，经过多长时间相遇？ 慢车又走 的路程 快车路程 450千米 甲站 乙站 相遇点 慢车先走 的路程 课内练习 　　甲、乙两人从相距为180千米的A、B两地同时出发,甲骑自行车,乙开拖拉机车,沿同一条路线相向匀速行驶.已知甲的速度为15千米/时,乙的速度为45千米/时.如果甲先行1时后乙才出发,问甲再行多少时间与乙相遇? 甲、乙两站相距360千米，一列货车从甲站开出，每小时走48千米，一列快车从乙站开出，每小时走72千米。 (1)两车同时开出，相向而行,经过多少时间相遇？ (2)快车先开25分钟，两车相向而行， 快车开了几时后与慢车相遇？ 1、甲和乙每天早晨坚持跑步， 甲每秒跑4米，乙每秒跑6米(1)如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？ 2.甲乙两站间的路程为360米， 一列慢车从甲站开出，每小时行驶48km，一列快车从乙站开出，每小时行驶72km。 （１）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？ （２）快车先开出了２５分，两车相向而行，慢车行驶了多少中时两车相遇？ 追及问题 差距 慢路程 快路程 甲 追及点 乙 等量关系： 快车的行程-慢车的行程=差距 类型二：直线上的追及问题 例2：市实验中学学生步行去体检。(1)班学生组成前队，步行速度为4千米/时，(2)班学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名通讯员骑自行车在两队之间不间断的来回联络，他的速度是12千米/时。后队追上前队需要多长时间？ 联络员共跑了多少路程？ 小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。一天小明以80米/分的速度出发5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是他爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并在途中追上了他。 爸爸追小明用了多长时间？ 追上小明时，距离学校还有多远？ 甲乙两站间的路程为360米， 一列慢车从甲站开出，每小时行驶 48km，一列快车从乙站开出，每小 时行驶72km。两车同时开出，同向 而行，多少小时快车追上慢车？ 类型三：环型跑道问题 分析： （1）甲的路程 + 乙的路程=跑道（1圈）长 （2）快者路程 - 慢者路程=跑道（1圈）长 1、若两人同时同地背向而行，几分钟后两人首次相遇？