第6章查找概要.ppt

* * * 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 22 47 92 16 3 7 29 8 关键码 47 7 29 11 16 92 22 8 3 散列地址 3 7 7 0 5 4 0 8 3 【例6-8】关键码集为：{47,7,29,11,16,92,22,8,3}， 设哈希表表长为11，哈希函数用Hash(key)=key mod 11，用线性探测法处理冲突，构建哈希表。 首先求得各个哈希地址： 线性探测法的平均查找长度：ASL=(5×1+3×2+1×4)/9=5/3 * 【例6-9】关键码集为 {47,7,29,11,16,92,22,8,3}，用二次探测法处理冲突，构建哈希表。 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 22 3 47 92 16 7 29 8 二次探测法的平均查找长度 ： ASL=(5×1+3×2+1×3)/9=14/9 * 查找成功的情况： ASL=(1×9+2×5)/14=29/14 0 1 2 ^ 3 4 5 6 7 8 9 ^ 10 3 47 ^ 37 92 ^ 94 50 ^ 29 7 ^ 22 11 ^ 89 ^ 16 ^ 21 ^ 8 ^ 【例6-10】关键码序列为47,7,29,11,16,92,22,8,3,50,37,89, 94,21，哈希函数为 Hash(key)=key mod 11，建散列表。 * 第三个因素：哈希表的装填因子。装填因子是散列表装满程度的标志因子，一般选择在0.65-0.85范围。由于表长是定值，与“填入表中的元素个数”成正比，所以，越大，填入表中的元素较多，产生冲突的可能性就越大；越小，填入表中的元素较少，产生冲突的可能性就越小。 实际上，散列表的平均查找长度是装填因子的函数，只是不同处理冲突的方法有不同的函数。表7-1给出几种不同处理冲突方法的平均查找长度和的关系，可供参考。 * 处理冲突的方法 平均查找长度 查找成功时 查找不成功时 线性探测法 二次探测法 与双哈希法 拉链法 * 6.4.5 散列表上的删除 当在散列表上删除一个元素时，首先是查找，查找成功情况下才能做删除。 对于拉链法解决冲突构造的散列表，其删除等价于单链表上的删除； * (6) 7直接插入。 (7) 76插入，分裂，得图6-21 (f)。 30 69 84 78 t 7 20 25 41 54 71 76 84 93 (8) 51,66直接插入，当插入68后，需分裂，得图6-21 (g)。 (g) (f) 7 20 25 41 51 66 68 71 76 84 93 30 54 69 t 78 * (9) 53,3,79,35直接插入，到12插入时，需分裂，当中间关键码12插入父结点时，又需要分裂，则54上升为新根。 (10)15,65直接插入得图6-21 (h)。 84 7 20 25 41 51 66 68 71 76 84 93 30 54 69 t 78 12 30 54 t 3 7 35 41 51 53 69 78 15 20 25 71 76 79 84 93 65 66 68 (h) (g) * 5. B+树 B+树是应文件系统所需而产生的一种B树的变形树。一棵m阶的B+树和m阶的B树的差异在于： ⑴有n棵子树的结点中含有n个关键码； ⑵所有的叶子结点中包含了全部关键码的信息，及指向含有这些关键码记录的指针，且叶子结点本身依关键码的大小自小而大的顺序链接。 ⑶所有的非终端结点可以看成是索引部分，结点中仅含有其子树根结点中最大（或最小）关键码。 * 68 78 93 20 25 3 7 84 93 35 41 51 53 66 68 71 78 7 25 53 53 93 root sqt 一棵5阶二叉树 例如下图是一棵五阶的B+树，通常在B+树上有两个头指针，一个指向根结点，另一个指向关键码最小的叶子结点 。因此，可以对B+树进行两种查找运算：一种是从最小关键码起顺序查找，另一种是根结点开始，进行随机查找。 * 6.4 散列表查找 散列是一种存储策略，散列表也叫哈希（hash）表、杂凑表，是基于散列存储策略建立的查找表。 * 6.4.1 散列表 哈希表、哈希方法、哈希函数： * 【例6-6】11个元素的查找表其关键码分别为： 18,27,1,20,22,6,10,13,41,15,25 选取关键码与元素位置间的函数为：f(key)=key mod 11 0 1 2