动态想象的有效性思考.pptVIP

空间观念 · 想象能力 · 动态想象 —— 新课标“图形与几何”的教学思考之一 一、关于传统的“几何初步知识”教学思考 B．在学生动手操作前实施动态想象 C ．在进行学法指导时实施动态想象 D ．在学生合作交流时实施动态想象 * * 1．“几何初步知识”教学目标的不同表述 A．使学生理解和掌握数量关系和空间形式的 最基础知识，培养学生的空间观念 B．使学生逐步形成简单几何形体的形状、大小和相互位置关系的表象，能够识别所学的几何形体，并能根据几何形体的名称再现它们的表象，培养初步的空间观念 C．使学生经历探索物体与图形的形状、大小、运动和位置关系的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，能对简单图形进行变换，能初步确定物体的位置，掌握测量（包括估测）、识图、作图等基本技能，发展学生的空间观念。 2.传统“几何初步知识”的教学特点 传统的几何知识教学的两大缺陷： ▲教学内容的过分抽象性和“形式化”，缺少与现实生活的紧密联系； ▲教学中过分强调演绎推理和“形式化”，使不少学生怕学几何、甚至厌恶几何、远离几何； 内容的范围比较狭窄，内容结构以简单的几何形体 认识与求积计算为核心，在实际教学中，形体的计算又 被过多地人为强化，造成“几何初步知识”教学就是学习 几何形体的特征，主要学习一些周长、面积、体积的计 算公式与应用 ； 二、关于“图形与几何”教学的改革内容 1．内容结构发生很大变化 ——拓展了“图形与几何” 领域的内容范围 图形认识与论证（图形初步认识→图形要素认识 →图形性质研究→图形关系研究） 图形测量与计算（一维长度测量计算→二维面积 测量计算→三维体积测量计算） ★图形位置与变换（图形位置不变的认识 →图形位置变化的认识） 2.目标、作用 突出“图形与几何”知识的现实背景，把课程内容 与学生的生活经验有机地融合，与数学课程中的各个 分支进行整合，从而拓展“图形与几何”的学习背景， 使学生更好地认识、理解和把握自己赖以生存的空间， 发展学生的几何直觉、空间观念和初步推理能力；通 过对基本图形的基本性质进行必要的论证，使学生体 会证明的必要性，理解证明的基本过程，掌握用综合 法证明的格式，初步感受公理化思想；注重使学生经 历观察、操作、推理、想象等过程，倡导自主探索、 合作交流与实践创新的学习方式，充分体现“图形与 几何“的教育价值。 几何直观∶是指利用图形描述几何或者其他数学问题、 探索解决问题的思路、预测结果 ，是一种重要的思维 形式和研究的重要方法之一。 3.增加与强化的内容 A. 图形变换：平移、旋转和对称 B. 确定物体的相对位置 C. 辨认方向和描绘线路图 D. 强化了测量的方法与过程 4.减少或削弱的内容 单纯的平面体的面积、体积、周长等计算 教学现象： 在“图形与几何”的教学中，我们教师更多的是关注个体 单独的图形概念，忽视了基本图形之间的联系与区别；关注 的是图形静止状态下的知识教学，忽视了图形之间的转化过 程的教学。如果说有的教师也能让学生进行图形的“动态想象” ，那也是一些由学生所谓的“自主想象”——用几个基本的几 何图形拼成你自己喜欢的图形（或物体）。从表面上来看， 也是让学生在进行“动态想象”，但由于这个动手操作活动的 目标是由学生随机而定，可想而知，其数学思维的含量肯定 会大大降低——往往只会停留在原来低级的思维层面上 三、实施动态想象的有效性思考 修订后的《标准》：数学是研究数量关系和空间形式的科学。 A ．在明确教学目标后实施动态想象 这样教学，既能关注学生对几何图形知识静态意义上的理 解，而且通过有效的动态想象，让数学知识的学习过程“活”起 来，让学生从形状、特征、方位、变换等多种角度来感知图形、 认识图形，达到发展学生空间观念的教学目标。 从培养学生空间观念和想象能力的角度上来说，“动态想象”比“动手操作”更为重要。 我们不但要关注“动手操作”的形式和难度，还要处理好 “动手操作”和“动态想象”的辨证关系，避免学生操作活动的 随意性和虚假性，让学生在“动手操作”前先进行仔细观察， 合理猜想，再在“动态想象”的基础上“动手操作”。这样做 ， 有利于学生在操作过程中进行数学化的思考， 对想象活动 进行必要的内化，有利于学生空间观念的有效发展。