- 1、本文档共66页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
第6章正弦稳态电路分析概要
第4章 正弦稳态电路分析 4.1 正弦信号的基本概念 4.2 正弦信号的相量表示 4.3 基本元件VAR和基尔霍夫定律的相量形式 4.4 复阻抗与复导纳型 4.5 相量法分析 4.6 正弦稳态电路的功率 4.7 谐振电路 4.1 正弦信号的基本概念 4.1.1 正弦信号的三要素 正弦信号的大小与方向都是随时间作周期性变化的,信号在任一时刻的值,称为瞬时值。在指定的参考方向下,正弦电流、电压的瞬时值可表示为 i(t)= Im sin(ωt +ψi) (1) u(t)=Umsin (ωt +ψu) (2) 以i(t)为例,说明正弦信号的三要素: i(t)= Im sin(ωt +ψi) (1) Im 是正弦信号在整个变化过程中 可能达到的最大幅值,称为振幅。 (ωt+ψi)是正弦信号的相位,t=0时的相位ψi称为初相位。通常规定初相满足|ψi |≤π。 ω=d(ωt+ψi)/dt 称为角速度或角频率,单位(rad/s),表示正弦信号变化的快慢程度。 4.1.2 同频率正弦量的相位差 两同频率的正弦量为: i1(t)= Im1 sin(ωt +ψ1) (1) i2(t)= Im2sin (ωt +ψ2) (2) 则,相位差:Δψ =ψ1 - ψ2 结论:两个同频率的正弦量,相位差在任意瞬间都是常数,等于初相之差。 若Δψ 0,则电流i1 超前电流 i2,或电流i2滞后电流i1 ; 若Δψ = 0,则电流 i1 与 i2 同相位; 若Δψ = ±π,电流 i1 与 i2 反相; 若Δψ = π/ 2,电流 i1 与 i2 正交; 4.1.3 正弦量的有效值 为什么引入有效值? 正弦量随时间变化,不能确切反映周期信号在电路中的整体效应,因此,引入有效值度量正弦量的大小。 有效值的定义: 按照热效应定义:设有两个相同的电阻,分别通以周期电流和直流电流。如果在一周期内,两个电阻消耗的能量相同,就称该直流电流值为周期电流的有效值。 4.1.3 正弦量的有效值 例:已知正弦电压源的频率为50Hz,初相为π/6 弧度,由交流电压表测得电源开路电压为220V。求该电源电压的振幅、角频率,并写出其瞬时值表达式。 解:因为 f = 50HZ,ψ=π/6。所以 电源电压瞬时值表达式为: 4.2 正弦信号的相量表示 4.2.1 复数及其运算 一个复数A可以表示成代数型、指数型或极坐标型,即 代数型: A = a + jb = rcosθ + j rsinθ 指数型: A = re jθ 极坐标型: A = r∠θ 4.2 正弦信号的相量表示 4.2.1 复数及其运算 复数运算: 复数加减:A±B = (a1+ja2) ± (b1+jb2) = (a1±b1) + j(a2±b2) 复数乘除:A·B = r1∠θ1· r2∠θ2 = r1r2∠ (θ1+θ2) A/B = (r1∠θ1)/(r2∠θ2 )= r1/r2∠(θ1-θ2) 4.2.2 正弦量的相量表示 正弦信号由振幅、角频率和初相三个要素确定。 在正弦稳态电路中,所有的激励都是同频率的正弦量,则电路中的响应也是与激励同频的正弦量;因此,只需要确定响应的振幅和初相。 用复数表示正弦量 4.2.2 正弦量的相量表示 例:已知电压u1=4sin(ωt+60°)V, u2=6sin(ωt+135°)V和u3=8sin(ωt-60°)V。试写出各电压的振幅相量,并画出相量图。 解:正弦电压u1、u2和u3的振幅相量分别为 例:已知 4.3 基本元件VAR和基尔霍夫定律的相量形式 4.3.1 基本元件VAR的相量形式 1.电阻元件 2.电感元件 3.电容元件 1.电阻元件 设电阻R 的
文档评论(0)