青岛版小学数学六年级上册《圆的周长》课堂实录　.doc

青岛版小学数学六年级上册《圆的周长》课堂实录 【教学目标】 知识和技能： 1、使学生知道圆的周长和圆周率的含义。 2、让学生体验圆周率的形成过程，探索圆的周长的计算公式，能正确计算圆的周长。 3、能用圆的周长的计算公式解决一些简单的数学问题，培养学生学数学、用数学、爱数学的能力。 过程和方法： 经历圆的周长和直径的关系的探索过程，体验——发现——验证——应用的学习模式. 情感态度和价值观： 1、在学习活动中，渗透探究知识的方法，提高学习的能力，培养创新精神和实践能力。 2、通过对圆周率的理解、认识，渗透爱国主义的思想，提高民族自豪感 【教学重点】 ?理解和掌握圆的周长的计算公式。 【教学难点】 ?如何测量圆的周长。 【教学准备】 1、学生准备直径为5厘米、6厘米、7厘米的圆片各一个，有圆面的物体各一个，细线、剪刀、直尺，每组准备一只计算器。 2、 【教学过程学习新知识之前，老师想邀请大家一起来看一场比赛，有没有兴趣？比赛开始！：不公平，因为沿着正方形跑，沿着圆形跑。 ：不公平，因为正方形的周长比圆形的周长要长。教师小结，引出本节课题 师：看来，这个比赛与跑道的周长有关系。上节课同学们已经认识了圆，这节课我们就来研究圆的周长。 （板书课题） 1、复习长方形、正方形的周长，猜想什么是圆的周长？ 同学们，让我们打开记忆的宝库，回忆一下：长方形和正方形的周长各指什么？ 张应凡：围成长方形和正方形一周的长度。 2、那么，什么是圆的周长？ 王玉鑫：应该和长方形、正方形的周长一样，也是一圈的长度吧? 高琪瑶：圆的一周的长度。 王小艺：围成圆的一圈的长度。┈┈ 3、总结：师：圆是由一条封闭的曲线围成的图形，围成圆的曲线的长叫做圆的周长。 4、巩固：说一说、指一指、画一画、描一描圆的周长。 三、动手操作、探究圆的周长。 （一）猜想：圆的周长可能和什么有关系?？ 张国强：可能和围成圆的线有关系； 王玉鑫：可能和圆的半径有关系； 张云浩：可能和圆的直径有关系； 高琪瑶：我赞成张云浩的说法┈┈ 总结：师：圆的周长和它的直径有关，圆的直径越长，圆的周长越长。 （二）圆的周长和直径到底有着怎样的关系？下面我们通过动手操作，来亲自体验一下圆的周长计算公式的推导过程。 1、测量验证 教师提问：你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢？ （1）测量圆的直径，准备两个直角三角尺，如图操作，线段AB的长度就是圆的直径。 （2）测量圆的周长。 ①绕线法： 用一根细线绕圆一周，剪去多余的部分再拉直，量出它的长度得到圆的周长。 ②滚动法： 还可以把圆形纸片放在直尺上滚动一周，记住开始和结束的位置，直接量出圆的周长。 2、①学生动手测量，验证猜想。分组实验，并记下它们的周长、直径，填入书中的表格里。 ②观察数据，对比发现。 教师提问：观察一下，你发现了什么呢？ 高琪瑶：圆的直径变，周长也变； 王玉鑫：而且直径越短，周长越短；直径越长，周长越长。 张云浩：我们组可以肯定的认为圆的周长与它的直径有关系。 3、 教师：正方形的周长是边长的4倍，那么，圆的周长和直径之间是不是也存在着固定的倍数关系呢？猜猜看，圆的周长可能是直径的几倍？ 学生动手计算：把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格的第三列。 提问：这些周长与直径存在几倍的关系， 孙晶莹：我们组发现：圆的周长总是直径的三倍多一些。 陆一帆：我们组也发现了这一点。 最后师生共同总结概括出，圆的周长总是直径的三倍多一些，（板书：三倍多一些。）到底是三倍多多少呢？引导学生看书。 （三） 1、 2、 南北朝时期的数学家祖冲之，经过不懈的努力，终于算出圆周率是在3.1415926和3.1415927之间。这个结论在当时世界上是独一无二的，比欧洲人发现这一结论至少要早一千年。这是中华民族对世界数学史的巨大贡献，今天，同学们自己动手也发现了这一规律，老师相信同学们当中将来也会有成为像祖冲之一样伟大的科学家，在实际的计算中为了计算方便，根据需要，常常取它的近似值：π≈3.14。 （四）推导公式 1、 2、 四、 1、? （2）圆的周长是直径的____倍,是半径的____倍； （3）大圆圆周率_____小圆的圆周率（填“＞”、“＜”或“＝”） 2、自行车车轮的直径是0.7m，车轮滚动一圈有多远？ 教师：车轮滚动一圈有多远？也就是求车轮的周长。知道了车轮的直径是0.7m，可以利用公式：C=( d，列式为：3.14×0.7，算出自行车车轮滚动一圈约是2.20米。 3、一辆自行车车轮的半径是0.3米，车轮滚动一周自行车前进多少米？（得数保留两位小数） 教师：车轮滚动一周自行车前进多少米？同样是求车轮的周长。知道了车轮的半径是0.3m，可以利用公式：C=2(r，列式为：3.14×0.3×2 ，算出车轮滚动一周大约前进1.88米。 五、跟进练习