第9讲三维几何建模-1概要.ppt

Brep表示法的优点： 表示形体的点、线、面等几何元素是显式表示、使得形体的显示很快并且很容易确定几何元素之间的连接关系； 可对Brep法的形体进行多种局部操作，比如倒角； 便于在数据结构上附加各种非几何信息，如精度、表面粗糙度等。 Brep表示覆盖域大，原则上能表示所有的形体 缺点： 数据结构复杂，需要大量存储空间，维护内部数据结构及一致性的程序较复杂； 对形体的修改操作较难实现； Brep表示不一定对应一个有效形体。 构造实体几何表示(Constructive Solid Geometry，缩写为CSG)的含义是任何复杂的形体都可用简单形体通过正则集合运算组合，并配合几何变换来表示。 在1977年由罗切斯特(Rochester)大学的Voelcker和Bequicha等人首先提出的。 CSG中物体形状的定义以集合论为基础，先定义集合本身，其次是集合之间运算。所以，CSG表示先定义有界体素(如立方体、圆柱、球、锥、圆环等)，然后将这些体素进行并、交、差运算（如图）。 构造实体几何表示方法(CSG) A 体 B 体 A＋* B A－* B A∩*B 形体的CSG可看成是一个有序的二叉树，其叶子节点是体素或几何变换的参数，非叶节点则是布尔运算的操作符或几何变换操作。任何子树表示其下两个节点的组合或变换的结果，树根表示最终的形体。 用CSG树表示一个形体是无二义性的，但一个形体可以有不同的CSG树表示，取决于使用的体素、构造操作方法和操作顺序。 CSG表示依赖稳定可靠的布尔运算算法支撑。 CSG表示法的优点： 数据结构比较简单，数据量比较小，易于管理； 每个CSG都和一个实际的有效形体相对应； CSG树记录了形体的生成过程，可修改形体生成的各环节以改变形体的形状； CSG表示可方便地转换成边界（Brep）表示。 缺点： 对形体的表示受体素的种类和对体素操作的种类的限制，也就是说，CSG方法表示形体的覆盖域有较大的局限性； 不能进行形体的局部修改，例如，不能对基本体素的交线倒圆角； 由于形体的边界几何元素（点、边、面）是隐含地表示在CSG中，集合运算效率低，显示CSG表示的形体需要较长的时间。 从用户进行造型的角度看，CSG方法比较方便，从对形体的存储管理和操作的角度看，Brep法更为实用。 CSG＋BREP混合表示 目前大多数CAD系统都以CSG＋Brep的混合表示作为形体数据表示的基础： 以CSG模型表示几何造型的特征历史过程及其特征设计参数； 用Brep模型维护详细的几何信息和显示、查询等操作，同时也为布尔运算提供基础。 ACIS是美国Spatial Technology公司推出的三维几何造型引擎，它集线框、曲面和实体造型于一体，并允许这三种表示共存于统一的数据结构中。 几何（Geometry）、拓扑(Topology)和属性(Attribute)构成了ACIS模型，三者统一由最基础的抽象类ENTITY所派生.虽然ENTITY本身不代表任何对象，但在ENTITY中定义了它所有子类应具有的数据和方法（如存储、恢复、回溯等）。 ACIS的拓扑包括BODY（体）、LUMP（块）、SHELL（壳）、SUBSHELL（子壳）、FACE（面）、LOOP（环）、WIRE（线框）、COEDGE（公共边）、EDGE（边）和VERTEX（顶点）。 ACIS的几何包括SURFACE(面)、CURVE（线)、APOINT（点)。 一个典型的CAD几何引擎ACIS介绍* ACIS把线框（WIREFRAME）、曲面（SURFACE）和实体（SOLID）存储在统一的数据结构中，这种共存机制使ACIS支持混合维模型和各种非闭合模型。 ACIS中模型的数据结构 ACIS中模型的C++类层次关系 ACIS拓扑对象间的关系以及拓扑与几何间的关系 1．几何形体的计算机内部表达 2．实体模型的CSG、BREP表达 3. 实体模型的其它表达方法 第8讲 几何造型-I 将形体按某种规则分解为小的更易于描述的部分，每一小部分又可分为更小的部分，这种分解过程直至每一小部分都能够直接描述为止。 空间位置枚举表示 八叉树表示 空间分割表示 空间位置枚举表示 空间位置枚举法是一种穷举表示法，它可以用来表示任何物体，通常情况下，它只是物体的近似表示。 当立方体被物体所占据时，取值为1，否则为0。这样，三维数组就唯一表示了包含于立方体之内的物体。 优点：采用这种表示很容易实现物体的集合运算以及计算物体的诸如体积等的许多整体性质。 缺点：如果没有明确给出物体的边界信息，不适于图形显示，并且它占据的存储量非常大。 八叉树表示法对空间位置枚举法中的空间分割方法做了改进，它